ATAT 声子与振动自由能
从Al的实际EMT位移受力计算出发，完成fitfc色散及fitsvsl/svsl自由能。
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Al 声子与振动自由能#
这一章实际使用 ASE EMT 势提供静态能量和受力，所有图均标注 EMT。EMT 结果适合学习 ATAT 的文件连接和计算流程，与 PBE 声子或实验频率比较时，应分别说明方法和计算条件。ASE 的 EMT 实现与适用元素说明提供了方法来源。
先得到参考结构#
对 FCC Al 的晶格常数作一维能量最小化，得到本例平衡值 3.9942742 Å。str.out 是理想结构，str_relax.out 是平衡参考结构；此时两者相同。
生成有限位移#
fitfc -er=9 -ns=1 -dr=0.01 -nrr
-er=9 是位移原子及周期像之间的最小间距要求，与 emc2 中球半径的定义不同。-ns=1 选单体积谐近似；-dr=0.01 为位移幅度，单位 Å；-nrr 跳过每个体积点重新弛豫的步骤，适用于本例的立方晶体单体积流程。
生成 vol_0 及其位移子目录后，对每个 str.out 计算受力。在配套 EMT 算例中使用 common/calculate_emt.py，运行脚本已连接好这个接口；替换为 VASP 时，应采用不进行离子弛豫的静态受力计算。如果把位移又弛豫回去，就丢失了拟合需要的恢复力。
拟合力常数#
fitfc -f -fr=4.1 -T1=1000 -dT=100 -kp=4000 -me0
-fr=4.1 是拟合力常数的作用范围；它应与超胞大小相容，本例小于 -er/2。正式计算需要分别检查超胞、位移幅度、力常数范围和倒空间积分网格。
-me0 防止在与静态能量组合时重复计入静态贡献；具体输出约定还要结合 -ns 和是否启用准谐近似。输出默认按输入参考晶胞计量；使用 -pa 可改为每原子，但不要在下游再次除原子数。
计算声子色散#
kpath.in 的每一行给出采样数量和路径两端：
31 0 0 0 0 1 0
31 0 1 0 0.5 1 0
31 0.5 1 0 0.5 0.5 0.5
31 0.5 0.5 0.5 0 0 0
fitfc -f -fr=4.1 -df=kpath.in -me0
这里的点相对于 str.out 参考轴所定义的倒空间坐标，路径为 Γ–X–W–L–Γ。eigenfreq.out 的频率默认为 Hz，除以 10¹² 后才是 THz。
出现负频率时先检查几何、受力精度、拟合矩阵与超胞，再分析物理不稳定性。-fn 允许输出含不稳定模的数据，不能据此把不稳定体系改称为稳定，也不意味着可以直接对负频率套用普通谐自由能公式。
fitsvsl 与 svsl 的另一条路线#
fitsvsl 在多个键长下拟合伸缩和弯曲刚度，写出 slspring.out；svsl 用这些关系预测结构的声子性质。本例使用三个体积样本、最大线性应变 2%、位移 0.01 Å：
fitsvsl -er=9 -ns=3 -ms=0.02 -dr=0.01
完成生成目录中的受力计算后：
fitsvsl -f -op=1 -ncs
本例三个键长样本对应的四列拟合矩阵已检查为满秩，使用 -ncs 保留线性项，避免默认筛选在小应变区间把斜率列视为近似共线。-ncs 会关闭自动奇异性处理，只适用于已经确认数据足以约束模型的情况；不要用它掩盖缺失受力或真正的欠定拟合。
进入目标结构目录，再运行：
svsl -ns=1 -T1=1000 -dT=100 -kp=4000
| 温度 / K | fitfc / eV·atom⁻¹ | svsl / eV·atom⁻¹ |
|---|---|---|
| 300 | -0.0119114 | -0.0112127 |
| 1000 | -0.359252 | -0.356946 |
所画路径的最高频率为 8.54047 THz；Γ 点的数值残差约为 10⁻²⁴ THz，可视为数值零。
这两条曲线采用不同的力常数参数化，出现差异是需要分析的模型差别。不能把它们的重合程度视为 VASP 与势函数之间的准确性比较，因为本例两条路线的受力都来自 EMT。
数据和配套算例#
下载完整实算资料包，保留 examples/common，进入所需算例目录执行 sbatch submit.sh。输入、参考结果、科学设置和重跑方式均在各目录的 README 中。