VASP 铁电软模、双势阱与极化路径
以BaTiO₃为例，从软模位移到能量曲线，说明极化分支的连接方法。
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如果想了解一种绝缘材料沿极性畸变方向是否容易偏离高对称结构，可以先做固定晶胞的位移扫描。本例用5原子的立方BaTiO₃，展示软模、双势阱与Berry相极化的关系。
1. 准备高对称参照和位移方向#
晶胞边长固定4.02 Å，Ba、Ti、O的PAW势依次为Ba_sv、Ti_pv、O。使用VASP 6.6.1 P100版、PBE、550 eV、7×7×7 k网格，EDIFF=1E-6。构建使用NVHPC 25.3、CUDA 12.8、MKL 2023.2与配套MPI。
先以Phonopy有限位移0.02 Å建立Γ点力常数。本例使用1×1×1晶胞，只考察Γ点模式，不据此给出整个布里渊区的声子稳定性。三个简并极性模式的频率为6.9249i THz，说明这个固定晶胞的立方参照沿相应方向存在负曲率。
选取其中沿z极化的方向，将各原子位移向量归一到最大原子位移为1。附件FERRO-MODE.json记录具体向量；扫描坐标u的单位就是Å，结构由R(u)=R(0)+u·e构造。
2. 对每个固定结构算能量和极化#
附件包含−0.24到+0.24 Å、间隔0.06 Å的九个输入目录。各目录使用相同晶胞、k网格、截断能和势文件，主要设置为：
EDIFF = 1E-6
NSW = 0
ISYM = 0
LCALCPOL = .TRUE.
这里刻意固定原子位置，不做晶胞优化或离子优化。力可能非零，因为我们需要指定路径上的能量；0.02 eV/Å的优化终止条件不适用于这种冻结位移扫描。
先确认电子收敛，再检查扫描路径没有闭合电子带隙。本次九个结构的采样带隙均为正，约1.75–2.05 eV。金属不能直接照搬本例的绝缘体极化流程。标签含义见VASP LCALCPOL说明。
3. 连续连接极化分支#
从OUTCAR提取p[ion]和p[elc]，相加并除以晶胞体积得到极化。VASP原始偶极以electron Å输出，转换时须明确所用电荷符号和坐标方向；本页沿扫描参数选取正方向，比较相对极化的大小及连续变化。
极化不是一个可以不加处理就跨结构直接相减的绝对数值。z方向的极化量子大小为e·c/Ω，本例为0.991421 C/m²。沿扫描顺序加减整数个极化量子，让相邻点连续，再以u=0为零点。
附件extract_ferro.py完成上述分支连接。若自己的路径变化较大，应增加中间结构，确保相邻极化变化小于半个量子；不能用稀疏点强行判断连接方向。
4. 阅读实算曲线#
| u / Å | 相对立方参照能量 / meV·晶胞⁻¹ | 连续分支相对极化 / C·m⁻² |
|---|---|---|
| -0.24 | 467.2984 | -0.60684 |
| -0.18 | 100.1852 | -0.48089 |
| -0.12 | -9.7231 | -0.34071 |
| -0.06 | -11.4613 | -0.18026 |
| +0.00 | 0.0000 | +0.00000 |
| +0.06 | -11.4613 | +0.18026 |
| +0.12 | -9.7231 | +0.34072 |
| +0.18 | 100.1852 | +0.48090 |
| +0.24 | 467.2984 | +0.60685 |
九点扫描中，最低采样点为u=±0.06 Å，低于立方参照11.4613 meV/晶胞，对应相对极化大小0.18026 C/m²。能量近似偶对称、极化近似奇对称，可作为这条对称路径的检查。
这里的最低点只是离散采样中最低的点，不是连续曲线精确极小值；可以在附近加密取点。双势阱展示此路径上的极性畸变倾向，不能把11.4613 meV直接当作完全弛豫的翻转势垒或实测矫顽场。
5. 换成自己的铁电体系#
先明确基底、晶胞和应变约束，找出合理的非极性参照与极性结构，再沿连续绝缘路径计算极化差。需要稳定相参数时，应继续做原子位置及允许晶胞自由度的优化；需要最低能量翻转路径时，再考虑约束优化或NEB。畴壁、缺陷、温度和电极条件都不包含在本例5原子冻结路径中。
输入和结果下载#
本页数据来自鸢算科技集群实算。附件提供输入、提交脚本、参考结果与提取脚本，不包含POTCAR；请准备有权使用的同一套PAW64 PBE势文件，顺序与POSCAR一致。每个计算目录执行sbatch run.sh，计算结束后再提取自己的结果。参考JSON和图片不会随新作业自动改变。