VASP热位移与有效声子拟合
从热位移结构的实际原子力拟合有效二阶力常数，理解一次拟合与自洽声子的区别。
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小位移声子描述平衡结构附近的二阶势能面。较大热位移下，原子力可能偏离该线性关系。可以用热位移结构的VASP原子力重新拟合一个有效二阶模型，观察频率是否改变。本例给出硅的实际操作，同时保留独立结构上的力误差。
1. 准备热位移及原子力#
先完成热位移与带隙教程中的24个快照。两篇共用这些真实计算，不需要为了提取原子力重新提交一遍。
每个温度8个快照来自4对正负位移。固定16原子超胞体积，PBE PAW64、550 eV、EDIFF=1E-6、4³Gamma网格。这里从量子谐振分布取样，没有把这组结构称为AIMD热平衡轨迹。
2. 先用部分样本拟合，再检查保留样本#
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module load phonopy/4.8.3
python extract_effective_fc.py
脚本读取位移和vasprun.xml中的力，去掉每个快照的平均力漂移，用symfc施加晶体对称性约束。先用前3对、共6个快照拟合，用第4对检查预测力；最后用全部8个快照生成每个温度的有效二阶力常数。
拟合的线性关系为：
F_iα = −Σ_jβ Φ_iα,jβ u_jβ
测试误差按所有原子、三个笛卡尔力分量的均方根计算，单位eV/Å。保留样本来自同一温度分布，只检查本次小样本模型，不能替代不同温度或更大位移的外推检验。
3. 本例的实际数据#
| 采样温度 / K | Γ最高频率 / THz | X最高频率 / THz | 6快照拟合的保留样本力RMSE / eV·Å⁻¹ | 原始小位移模型对同一保留样本的RMSE / eV·Å⁻¹ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 15.0024 | 13.4519 | 0.05060 | 0.05072 |
| 300 | 14.9114 | 13.4112 | 0.06719 | 0.06762 |
| 600 | 14.7465 | 13.3977 | 0.11121 | 0.11237 |
图中比较原始小位移模型和各温度的一次拟合结果。Γ处约10⁻⁷ THz量级的正负声学频率按平移零模数值误差理解，不据此判断结构失稳。JSON同时保存Γ、X、L的全部模式、6快照与8快照模型的频率及力误差。保存的si-effective-温度K.yaml可继续用于Phonopy分析。
4. 这一步与自洽声子有什么区别#
本例只做了一轮“按原始谐模型采样→VASP计算力→拟合有效二阶模型”。若要做自洽路线，应根据更新后的模型重新采样、再计算力、再拟合，直到选定性质和统计误差稳定；还需检查自由能、稳定性和所用理论的适用条件。Phonopy有限温度拟合流程
因此这里的频率是有限样本的一次有效拟合，不是已收敛的高温重整化声子，也没有据此求相变温度或证明高温相稳定。温度依赖不能只看一条曲线是否平滑，必须结合采样和独立力误差。
VASP使用NVHPC25.3/CUDA12.8构建的6.6.1-p100，经Slurm计算；后处理使用Phonopy4.8.3及其symfc接口。