VASP功率因子与ZT估算
用Si实算输运数据计算PF/τ，并展示额外假设怎样影响ZT。
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想评价热电性能，通常会看到Seebeck系数S、功率因子PF和无量纲ZT。它们需要的信息不同：只有S和σ/τ时，可以得到PF/τ；要得到绝对PF和ZT，还必须补充散射时间及热导。
1. 先完成电子输运流程#
先按电子输运教程完成Si的VASP均匀网格能带与BoltzTraP2后处理。本例沿用11×11×11网格、PBE PAW64、550 eV、EDIFF=1E-6的真实计算；BoltzTraP2 26.3.1采用常弛豫时间与刚性能带近似。
保留interpolation.dope.trace，其中S单位V/K，σ/τ单位S/(m·s)，κe/τ单位W/(m·K·s)。本例参考结果涵盖300、600、900 K，以及电子/空穴约10¹⁸、10¹⁹、10²⁰ cm⁻³。
2. 先计算不需要指定τ的PF/τ#
PF = S² σ
PF/τ = S² (σ/τ)
S若从表格取μV/K，先乘10⁻⁶。少做这一步会让平方后的结果相差10¹²倍。
附件根目录：
module load ase/3.29.0
python extract_transport_metrics.py
脚本读取附件的trace和对应DFT晶胞，重新生成PF/τ及Hall结果表；复算时换成自己的trace与对应POSCAR。
300 K、电子浓度约10²⁰ cm⁻³的实际参考值为S=-152.838 μV/K、σ/τ=8.44165e+18 S/(m·s)，得到PF/τ=1.971923e+11 W/(m·K²·s)。这是常τ模型的能带输运结果，还不是绝对功率因子。
3. 有了τ和晶格热导才能估算ZT#
σ = (σ/τ) × τ
κe = (κe/τ) × τ
ZT = S² σ T / (κe + κl)
用上面的同一个300 K电子掺杂点，人为假设τ=1、10、100 fs，κl=10或100 W/(m·K)，得到下表。τ和κl都不是本例计算或拟合出来的材料参数，这张表仅说明缺少它们会造成多大的不确定性。
| 假设τ / fs | 假设κl / W·m⁻¹·K⁻¹ | 条件性ZT |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 0.005889 |
| 1 | 100 | 0.000591 |
| 10 | 10 | 0.056545 |
| 10 | 100 | 0.005889 |
| 100 | 10 | 0.404629 |
| 100 | 100 | 0.056545 |
这些数值不能标注为“VASP预测的Si热电优值”。同一份能带结果就能随假设给出差别很大的ZT，说明不能随意选τ来证明材料热电性能好。
4. 如何得到更可信的材料预测#
逐步检查k点插值、带隙、温度和掺杂区间，再用有依据的散射模型、电子–声子计算或相应实验标定确定τ；晶格热导需要独立的声子/热输运计算及收敛检查。高温和小带隙下的双极输运尤其敏感。不能直接把不同结构、温度、泛函或未经收敛的热导拼到同一个ZT里。
本页只做既有集群实算数据的后处理，没有新增VASP任务，也没有求解散射寿命。常τ能带输运方法见BoltzTraP2论文。