VASP能带与普通Hall系数
从BoltzTraP2实际输出提取Si的普通Hall系数，并比较名义掺杂和Hall载流子数。
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普通Hall系数可以帮助判断输运载流子的符号和有效数量，但多能带体系并不总满足R_H=1/(ne)。本文沿用Si电子输运算例，展示常弛豫时间近似下的Hall后处理。
1. 先完成VASP与BoltzTraP2计算#
按电子输运教程计算Si的均匀网格能带，再用BoltzTraP2插值和扫描温度/掺杂。需要保留interpolation.dope.trace和interpolation.dope.halltens；前者含便于阅读的平均量，后者保留张量分量。
本例PBE PAW64、550 eV、EDIFF=1E-6、11×11×11网格；VASP6.6.1由NVHPC25.3/CUDA12.8构建，经Slurm执行。BoltzTraP2为26.3.1。这里没有在VASP中施加显式磁场，而是从能带导数进行弱场半经典输运后处理。
2. 读取RH并检查单位#
module load ase/3.29.0
python extract_transport_metrics.py
脚本读取trace表头约定的RH列，单位m³/C。该标量是Hall张量循环分量的平均，并非任意晶向上的全部响应；各向异性材料应直接分析halltens中的指定分量。平均方式可查BoltzTraP2输出实现。
若仅为了作单载流子解释，可定义：
n_H[m⁻³] = 1 / (e |RH|)
n_H[cm⁻³] = n_H[m⁻³] / 10⁶
r_H = |RH| e |n_nominal[m⁻³]|
n_H用绝对值报告大小，电子/空穴符号另由RH说明。本例trace的名义载流子数负号表示电子、正号表示空穴。
3. Si在300 K的实际结果#
| 名义载流子数 / cm⁻³ | RH / m³·C⁻¹ | 单载流子解释n_H / cm⁻³ | 对应r_H |
|---|---|---|---|
| -9.999e+19 | -6.119150e-08 | 1.020e+20 | 0.980 |
| -9.992e+18 | -8.219610e-07 | 7.593e+18 | 1.316 |
| -1.000e+18 | -8.729040e-06 | 7.150e+17 | 1.399 |
| +9.985e+17 | +7.618000e-06 | 8.193e+17 | 1.219 |
| +1.000e+19 | +6.972740e-07 | 8.951e+18 | 1.117 |
| +1.000e+20 | +6.389310e-08 | 9.769e+19 | 1.024 |
同样是Si，n_H与设定掺杂并不处处完全相等。原因包括能带形状、多谷/多带贡献及模型近似；到了高温、低掺杂区，电子和空穴可能同时参与，单载流子解释更不可靠。
4. 不要与异常Hall或磁阻混淆#
本页是弱场、常τ半经典模型的普通Hall响应。没有计算Berry曲率异常Hall、自旋Hall或任意磁场下的磁阻。常数τ在该Hall比值中消去，也不表示真实材料的散射不重要；能量、能带或方向相关的散射会改变结果。
公开结果来自既有VASP与BoltzTraP2实算的再提取，没有新增磁场DFT。使用自己的结果时检查晶胞体积、张量坐标、温度和载流子符号，不能把m⁻³直接标成cm⁻³。