从VASP螺旋能量估计长波自旋波

自旋波描述磁矩方向的集体振荡。本例接着交换参数拟合的bcc铁算例，把已算出的平面螺旋能差转换为刚性磁矩、绝热近似下的长波能量示意。无需重新准备另一套VASP输入。

1. 先取得螺旋能量和参照磁矩#

附件包含同一组q=0和九个小q计算。按前篇提交各目录，电子收敛后运行extract_exchange.py，得到EXCHANGE-MAPPING-DATA.json。所有能差按每个Fe原子计；q坐标为原胞倒格矢坐标。

本例q=0的总自旋磁矩为2.320696 μB/Fe，球内M_int为2.368002 μB。两者积分区域不同。下面的归一化使用总自旋磁矩，不把球内磁矩混入公式。

2. 使用同一套哈密顿量约定#

对H=−½ΣJᵢⱼeᵢ·eⱼ、单磁性原子、固定磁矩幅度、g=2的模型：

ħω(q) = 4 ΔE(q) / M₀。

M₀取以μB计的数值，ΔE为平面螺旋每原子能差。图中的点使用实际VASP能差；线使用前篇两壳层J拟合的能差再作相同转换。q的横坐标由原胞倒格矩阵换算成Å⁻¹。

3. 最后得到什么#

得到三个方向的小q能量曲线和相应原始数据。q=0在无SOC各向同性交换模型中为零；不能把它理解成实际材料所有磁激发都没有能隙。前篇已经显示两壳层J对拟合数据敏感，图中的线仅用于说明换算与比较，不能当作可信的铁磁振子预测；真实DFT螺旋能差点也仍受k网格与近似限制。

图中纵轴是ħω的能量单位meV，不是THz；若需要普通频率，使用h而非ħ换算。

这个换算依赖刚性磁矩和绝热近似，而本例自洽螺旋计算允许磁矩幅度变化，最大相对球内变化为4.012%。因此图是指定近似下的流程示例；没有处理纵向磁矩涨落、Stoner连续谱、阻尼、SOC能隙或有限温度重整化，也不是TDDFT动态自旋响应。

需要研究精度时，应增加小q点与k网格，检查交换壳层及磁矩约束，必要时采用适合巡游磁性的响应方法。本例不据此给出居里温度、奈尔温度或磁振子寿命。

参考：VASP螺旋能量与磁相互作用说明。

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