QE能带、DOS与轨道投影

下载完整输入、赝势、真实结果和绘图脚本。解压后，inputs/是可修改输入，reference/是本次真实参考输出，复跑结果写入 work/。下面的计算命令在已分配的相应资源内运行。

1 电子结构流程#

先做SCF取得电荷密度，再在指定路径做bands计算，用bands.x提取；DOS/PDOS另做规则密集网格NSCF，然后使用dos.x与projwfc.x。路径点不是积分网格，不能拿一条高对称路径直接当成总DOS。

本篇使用带原子参考波函数的Si.pbe-n-van.UPF（US PBE），60/480 Ry，与收敛教程的NC赝势是另一条能量参照。部分NC赝势不带原子波函数，pw.x能计算，但不能直接用来做原子轨道投影；不要把缺少投影函数误认为结构错误。

cat inputs/si-electronic/scf.in
bash run.sh si-electronic
ls work/si-electronic/si-bands.dat*
ls work/si-electronic/si-dos.dat
ls work/si-electronic/si-pdos*

完整SCF输入：

&CONTROL
 calculation='scf', prefix='si', pseudo_dir='../pseudo', outdir='./tmp',
 tprnfor=.true., tstress=.true., verbosity='high',
 etot_conv_thr=1d-6, forc_conv_thr=0.0007779, nstep=80
/
&SYSTEM ibrav=0, nat=2, ntyp=1, ecutwfc=60, ecutrho=480, nbnd=12 /
&ELECTRONS conv_thr=1d-8, mixing_beta=0.5, electron_maxstep=150 /
ATOMIC_SPECIES
Si 28.0855 Si.pbe-n-van.UPF
CELL_PARAMETERS angstrom
0 2.715 2.715
2.715 0 2.715
2.715 2.715 0
ATOMIC_POSITIONS crystal
Si 0 0 0
Si .25 .25 .25
K_POINTS automatic
4 4 4 0 0 0

2 高对称路径#

bands.in保留同一结构、赝势与outdir，将calculation改为bands，使用以下K_POINTS：

K_POINTS crystal_b
6
0 0 0 20
0.5 0 0.5 20
0.5 0.25 0.75 20
0.375 0.375 0.75 20
0 0 0 20
0.5 0.5 0.5 1

路径为Γ–X–W–K–Γ–L，每段20个采样间隔，共101个点；12条能带。晶体坐标依本篇FCC原胞矢量定义，换用另一组晶胞矢量后要重新核对路径，不能只拷贝数字。

&BANDS prefix='si', outdir='./tmp', filband='si-bands.dat', lsym=.true. /

单独执行后处理时，先加载同一QE模块，再运行：

cd work/si-electronic
bands.x -in bands-post.in > bands-post.in.out
head -n 8 si-bands.dat.gnu

3 规则网格NSCF与DOS#

&CONTROL
 calculation='nscf', prefix='si', pseudo_dir='../pseudo', outdir='./tmp',
 tprnfor=.true., tstress=.true., verbosity='high',
 etot_conv_thr=1d-6, forc_conv_thr=0.0007779, nstep=80
/
&SYSTEM ibrav=0, nat=2, ntyp=1, ecutwfc=60, ecutrho=480, nbnd=16, occupations='tetrahedra' /
&ELECTRONS conv_thr=1d-8, mixing_beta=0.5, electron_maxstep=150 /
ATOMIC_SPECIES
Si 28.0855 Si.pbe-n-van.UPF
CELL_PARAMETERS angstrom
0 2.715 2.715
2.715 0 2.715
2.715 2.715 0
ATOMIC_POSITIONS crystal
Si 0 0 0
Si .25 .25 .25
K_POINTS automatic
8 8 8 0 0 0

&DOS prefix='si', outdir='./tmp', fildos='si-dos.dat', Emin=-12, Emax=18, DeltaE=0.02 /

此NSCF使用8×8×8网格和tetrahedra占据，空带增至16。前置SCF在相同work目录生成tmp/si.save；不要只拷贝nscf.in到空目录就直接运行。

4 原子轨道投影#

&PROJWFC prefix='si', outdir='./tmp', filpdos='si-pdos', ngauss=0, degauss=0.02, Emin=-12, Emax=18, DeltaE=0.02 /

projwfc.x -in projwfc.in > projwfc.in.out
head -n 6 si-pdos.pdos_tot

本篇投影使用0.02 Ry高斯展宽，与dos.x的四面体积分不是完全相同的展宽定义；比较曲线时注意方法。各原子s、p文件中第一条LDOS列已经对该轨道角动量分量求和，不能再重复加一次。

图以路径上最高占据能级6.2403 eV为零，本次路径采样带隙0.5602 eV。这是PBE/该赝势/该结构的路径结果，不是完整布里渊区极值搜索，也不能直接代替实验带隙。图和数据的重绘命令：

cd ../..
module load calorine/4.0
python extract.py bands
python plot.py
ls qe-bands-dos.png qe-pdos-density.png