CP2K磁性与DFT+U实操

下载六个物理条件、完整输入、参考结果与四张高清图。在已分配CPU资源内执行 bash run.sh，新结果在 work/cases、表格在 work/analysis、图片在 figures。电子检查点由自己的前一步产生，附件不分发WFN。

1 先区分总自旋与局域磁矩#

UKS .TRUE.允许两个自旋通道；MULTIPLICITY控制总α/β电子数差；KIND中的 MAGNETIZATION给初始局域磁矩。初始方向不保证在最终结果中保留，必须检查输出。

已有分子自旋教程介绍水阳离子和三重态O₂，本篇用周期NiO说明反铁磁初猜、铁磁对照及DFT+U。

程序为CP2K2026.2 CPU版，Intel oneAPI2024.2、Intel MPI2021.13；每个小条件4MPI×1线程。NiO固定岩盐晶格参数4.17Å，使用能容纳AFM-II初猜的4原子晶胞、Γ点、PBE、Ni18/O6 GTH赝势和DZVP-MOLOPT-SR-GTH，共48价电子。

这是输入与电子态的实操参考，未将4原子Γ点结果当作已经完成磁相图、交换常数或k点收敛的材料结论。

2 先运行完整工作流#

module load cp2k/2026.2-8173m
ls inputs
sbatch submit.slurm

CPU模板申请56核整节点；小例同时最多两个4MPI任务，便于逐项核对，不是并行效率推荐。已有计算资源时可直接 bash run.sh。

六个物理条件包括：U0初猜对照；Löwdin投影下U3/U5 AFM初猜与U3 FM初猜；Mulliken投影下U3 AFM/FM对照。不同投影属于不同的+U定义，要分开解释。

3 U3反铁磁初猜：先生成电子初猜，再精化#

mkdir my-u3
cp inputs/lowdin-afm-u3/prepare.inp inputs/lowdin-afm-u3/input.inp my-u3/
cd my-u3
mpirun -np 4 cp2k.psmp -i prepare.inp -o prepare.log
grep 'SCF run converged' prepare.log
mpirun -np 4 cp2k.psmp -i input.inp -o output.log
grep 'SCF run converged' output.log

准备阶段用ATOMIC初猜、DIIS和1E−4生成收敛电子初猜；最终阶段读自己产生的WFN、用CG将精度收紧到 EPS_SCF 1E-6。第一步不能代替最终报告值。

最终完整输入如下，需和附件的 prepare.inp配套运行：

&GLOBAL
 PROJECT nio-afm-u3
 RUN_TYPE ENERGY_FORCE
 PRINT_LEVEL MEDIUM
&END GLOBAL
&FORCE_EVAL
 METHOD QS
 &DFT
  UKS .TRUE.
  PLUS_U_METHOD LOWDIN
  MULTIPLICITY 1
  BASIS_SET_FILE_NAME BASIS_MOLOPT
  POTENTIAL_FILE_NAME GTH_POTENTIALS
  &MGRID
   CUTOFF 400
   REL_CUTOFF 50
  &END MGRID
  &SCF
   EPS_SCF 1E-6
   MAX_SCF 200
   SCF_GUESS RESTART
   &OT
    MINIMIZER CG
    PRECONDITIONER FULL_ALL
    ENERGY_GAP 0.001
   &END OT
  &END SCF
  &XC
   &XC_FUNCTIONAL PBE
   &END XC_FUNCTIONAL
  &END XC
  &PRINT
   &MULLIKEN ON
   &END MULLIKEN
  &END PRINT
 &END DFT
 &SUBSYS
  &CELL
   A -2.085000000000 2.085000000000 0.000000000000
   B 0.000000000000 -2.085000000000 2.085000000000
   C 2.085000000000 2.085000000000 4.170000000000
   PERIODIC XYZ
  &END CELL
  &COORD
   NiUp 0.000000000000 0.000000000000 0.000000000000
   O 0.000000000000 -0.000000000000 2.085000000000
   NiDn 0.000000000000 2.085000000000 2.085000000000
   O -0.000000000000 2.085000000000 4.170000000000
  &END COORD
  &KIND NiUp
   ELEMENT Ni
   BASIS_SET DZVP-MOLOPT-SR-GTH
   POTENTIAL GTH-PBE-q18
   MAGNETIZATION 2
   &DFT_PLUS_U ON
    L 2
    U_MINUS_J [eV] 3
   &END DFT_PLUS_U
  &END KIND
  &KIND NiDn
   ELEMENT Ni
   BASIS_SET DZVP-MOLOPT-SR-GTH
   POTENTIAL GTH-PBE-q18
   MAGNETIZATION -2
   &DFT_PLUS_U ON
    L 2
    U_MINUS_J [eV] 3
   &END DFT_PLUS_U
  &END KIND
  &KIND O
   ELEMENT O
   BASIS_SET DZVP-MOLOPT-SR-GTH
   POTENTIAL GTH-PBE-q6
   MAGNETIZATION 0
  &END KIND
 &END SUBSYS
 &PRINT
  &FORCES ON
  &END FORCES
 &END PRINT
&END FORCE_EVAL

NiUp与 NiDn是同种元素的两个KIND，基组和赝势相同，只把初始 MAGNETIZATION设成+2与−2。不要给两种Ni换不同赝势来制造磁性差别。

4 +U应明确写出投影方法#

&DFT
 UKS .TRUE.
 MULTIPLICITY 1
 PLUS_U_METHOD LOWDIN
 ...
&END DFT
&KIND NiUp
 ELEMENT Ni
 MAGNETIZATION 2
 ...
 &DFT_PLUS_U ON
  L 2
  U_MINUS_J [eV] 3.0
 &END DFT_PLUS_U
&END KIND

完整可运行文件在前面，省略号仅为突出关键设置。

L 2指定d轨道，U_MINUS_J为U−J，不是单独的U。两种Ni都要设置对应+U段，O不加U。PLUS_U_METHOD LOWDIN指定Löwdin投影；默认Mulliken和它的U数值不能不加区分地等同，也不能直接照搬其他代码的U定义。

5 铁磁对照如何修改#

相同U3、结构和数值设置下，将两种Ni初始矩都设为+2，并用 MULTIPLICITY 5，总α−β为4。附件已准备：

cat inputs/lowdin-fm-u3/input.inp
grep -E 'UKS|MULTIPLICITY|PLUS_U_METHOD|MAGNETIZATION|U_MINUS_J' inputs/lowdin-fm-u3/input.inp

这是指定总自旋通道的对照，不是自动搜索所有磁序；当前小晶胞也不能容纳所有磁结构。

6 最终磁矩从哪里读#

grep 'DFT+U|' work/cases/lowdin-afm-u3/output.log
grep -A10 'Mulliken Population Analysis' work/cases/lowdin-afm-u3/output.log
grep 'ENERGY|' work/cases/lowdin-afm-u3/output.log
cat work/analysis/magnetism.csv

局域表来自Mulliken人口分析，即使+U投影用Löwdin，读出的这个表也仍是Mulliken局域自旋。投影方法和最终人口分析方法是两个不同概念。

局域人口差常按μB理解其自旋磁矩贡献，但它依赖基组和划分，不能直接当作包含所有贡献的实验磁矩。FM情况下O也分担自旋，不能只加两个Ni就断言总自旋错误。

U0从AFM初猜收敛成近似非磁态；不能只看文件名就称它为最终反铁磁。U3/U5虽然总α−β为0，两个Ni仍有方向相反的局域矩，因此 MULTIPLICITY 1不等于所有原子都非磁。

7 能量比较的前提#

相同投影和U3下，Löwdin AFM对照总能量为-370.342587374131Hartree，FM为-370.213131823634Hartree。比较要保持结构、赝势、基组、网格和电子设置一致；不能将不同U或不同投影的绝对能量排大小，作为选U或选投影的方法。

下一步按电子重启与结果检查检查+U修正、电子初猜与局域磁矩，再做自己的k点、基组、结构和磁超胞收敛。

参考：CP2K DFT+U输入、投影方法。