ABACUS DFT+U与局域占据实操

下载完整输入、原生日志、自旋密度及绘图脚本，解压进入附件根目录。先看已有结果：

bash analyze.sh

这一步仅用一个CPU核心处理参考数据，生成CSV及四张图，不启动DFT。需要完整重算时：

sbatch submit.slurm

脚本申请一张P100，按顺序完成12个条件；每个条件1个MPI进程、1个CPU线程，保留Slurm分配的GPU。参考实算为ABACUS3.10.1、双精度GPU，GNU13.3、HPC-X2.50/OpenMPI5.0.10rc2、CUDA12.8、OpenBLAS0.3.30；模块abacus/3.10.1-p100。未提供本批8173M或V100性能数据。不要在登录节点执行DFT。所有模型固定结构，scf_thr=1e-6，采用3×3×3网格；这些数值用于操作演示，不作为磁相图或收敛材料参数。

1. 相同NiO模型，看U改变了什么#

本例采用含两个Ni、两个O的反铁磁原胞，Ni1和Ni2用同一赝势/轨道，但作为不同原子类型设置相反初始磁矩。固定结构、基组、k点和展宽，分别计算U=0、2、5 eV，并保留原生日志、Mulliken磁矩和onsite.dm。

U改变计算模型，不能挑总能量最低的U作为“正确值”。本例只说明如何设置、运行和提取数据，没有标定实验U值，也没有声称三个带隙已对k点/基组收敛。

2. 完整U=5eV输入#

INPUT_PARAMETERS
suffix tutorial
ntype 3
nbands 40
pseudo_dir ../../PP_ORB
orbital_dir ../../PP_ORB
calculation scf
ecutwfc 100
scf_thr 1e-6
scf_nmax 200
smearing_method gaussian
smearing_sigma 0.015
mixing_type broyden
mixing_beta 0.4
ks_solver elpa
basis_type lcao
gamma_only 0
symmetry -1
nspin 2
dft_plus_u 1
orbital_corr 2 2 -1
hubbard_u 5.0 5.0 0.0
out_bandgap 1
out_chg 1
out_mul 1
device gpu
precision double
cal_force 0
cal_stress 0

ATOMIC_SPECIES
Ni1 58.693 Ni_ONCV_PBE-1.0.upf
Ni2 58.693 Ni_ONCV_PBE-1.0.upf
O   15.999 O_ONCV_PBE-1.0.upf

NUMERICAL_ORBITAL
Ni_gga_9au_100Ry_4s2p2d1f.orb
Ni_gga_9au_100Ry_4s2p2d1f.orb
O_gga_7au_100Ry_2s2p1d.orb

LATTICE_CONSTANT
7.884

LATTICE_VECTORS
 1.00    0.50     0.50
 0.50    1.00     0.50
 0.50    0.50     1.00
ATOMIC_POSITIONS
Direct

Ni1
2.0
1
0.00            0.00            0.00            1        1       1

Ni2
-2.0
1
0.50            0.50            0.50            1        1       1

O
0.0
2
0.25            0.25            0.25            1        1       1
0.75            0.75            0.75            1        1       1

K_POINTS
0
Gamma
3 3 3 0 0 0

关键参数：

• dft_plus_u 1：使用本例对应实现。
• orbital_corr 2 2 -1：按STRU中三种原子类型顺序，给Ni1/Ni2的d轨道修正（l=2），O不修正（−1）。
• hubbard_u 5.0 5.0 0.0：单位eV，两类Ni使用相同U。
• nspin 2及Ni1/Ni2相反初始磁矩：构造反铁磁初态，不等于永久锁定每个Ni。
• out_bandgap 1、out_mul 1：输出本例使用的带隙和Mulliken分析。

U=0和2 eV条件只改变hubbard_u的前两个值；U=0仍保留相同+U路径，便于一致对照。

3. 看最终带隙和原子磁矩#

grep 'E_bandgap' work/cases/nio-u5/OUT.tutorial/running_scf.log | tail -n 1
grep 'Total Magnetism on atom' work/cases/nio-u5/OUT.tutorial/mulliken.txt
head -n 12 work/cases/nio-u5/OUT.tutorial/onsite.dm

原生E_bandgap行同时列Ry/eV，本教程使用最后一列eV，不能把第一列数值当成eV。结果：

这些是KS本征值带隙，不是光学吸收边或准粒子带隙。总磁矩接近0，而两个Ni仍有反向局域磁矩。

4. onsite.dm里是什么#

原生文件按原子、角动量L、径向zeta和自旋输出局域占据矩阵。这里每个Ni的d子空间是5×5矩阵，spin 0/1从0编号；两个Ni共有四块。矩阵迹是该投影定义下的d电子数，特征值可帮助检查占据范围。它不是总价电子数，也不必等于另一种分区方法得到的原子电子数。

python - <<'PY'
import csv
with open('reference/analysis/onsite-occupations.csv') as f:
    for r in csv.DictReader(f):
        if r['name']=='nio-u5':
            print(r['atom_0based'],r['spin_0based'],r['d_electrons'],
                  r['minimum_occupation'],r['maximum_occupation'])
PY

附件脚本读取真实四块矩阵，检查对称性和占据特征值，并验证反铁磁两子晶格交换自旋后的对应关系。Mulliken磁矩涉及整套原子轨道，与只投影d子空间的自旋差不是同一定义。

本例含三个原子类型，但只有两种化学元素；若改变STRU类型顺序，orbital_corr和hubbard_u也必须对应调整。重新研究材料时还需要检查磁初态、U定义、赝势、轨道、k点与展宽，而不是只复制一个U值。

接口与实现参考：ABACUS3.10.1 +U输入、官方自旋设置。