ABACUS 高温能带与Chebyshev收敛

随机误差之外，还要单独检查确定性KS参照的能带截断，以及随机算法Chebyshev展开的数值精度。本篇复用同一个固定晶胞Si2高电子温度模型，避免把这些数值误差和随机种子波动混在一起。

1. 得到图和数据#

下载输入与实际结果，解压进入根目录：

bash analyze.sh

只分析既有结果使用CPU即可。完整重算仍用sbatch submit.slurm申请一张P100，详见上手教程。

2. KS参照为什么也要检查能带数#

本例Fermi–Dirac电子kBT约8.16 eV，高能态占据不能直接按常温半导体的最低能带数处理。两份KS输入保持同一赝势、结构、60 Ry截断与2×2×2 k网格，分别设置：

esolver_type ksdft
nbands 128
smearing_method fd
smearing_sigma 0.6

另一份只将nbands改为192。原生包含电子熵项的最终能量分别为：

两者差约0.00014056 eV/晶胞。本篇用192带作为较充分的参照，但只比较这两点不等于已经对所有性质完成能带收敛。自己的体系还要结合最高能态占据、电子温度和目标性质继续检查。

3. Chebyshev阶数要与随机种子分开看#

固定nbands=4、nbands_sto=256、seed_sto=11，只改变：

nche_sto 100

另两份设为200和300。100到200阶的能量差约0.00049762 eV/晶胞；200到300阶约6.351e-10 eV/晶胞。这说明在该固定种子和模型下，展开误差已经远小于本例的种子波动；不能推成任意温度都只需要200阶。

原生NeRelative Chebyshev Precision和TSRelative Chebyshev Precision分别报告电子数和电子熵相关估计。脚本保留这些值，同时用实际总能量的高阶对照帮助判断，而不是只看一行估计就认定收敛。

4. 有限温能量怎样看#

本例使用原生E_KohnSham/!FINAL_ETOT_IS，其能量分解包含E_entropy(-TS)。附件逐项核对单电子、Hartree、交换关联、离子Ewald、电子熵和其余原生修正之和，并从电荷cube检查8个价电子。

输出中的E_KS(sigma->0)是程序给出的展宽相关表达式，本例约9.47万K电子温度下不要把它直接当成可靠的0K结构能。做相变或反应自由能还涉及结构/体积、离子采样和统计误差，不是把这一列换个名字即可。

python - <<'PY'
import json
r = json.load(open('reference/analysis/RESULTS.json'))
for key in ['electronic_kT_eV', 'electronic_T_K',
            'KS128_192_difference_eV',
            'chebyshev_100_200_difference_eV',
            'chebyshev_200_300_difference_eV']:
    print(key, r[key])
PY

本例的压力来自固定晶胞下的高温电子体系，原子力受对称性约束为零；不据此声称结构处于平衡，也不把它作为随机力精度或离子温度的验证。