ABACUS HSE与PBE0杂化泛函实操

下载完整输入、原生能量/力/能级及绘图脚本，解压进入附件根目录。先用已有结果生成表格和四张图：

bash analyze.sh

该步骤只读参考数据，用一个CPU核心处理，不启动DFT。完整重算：

sbatch submit.slurm

脚本申请一张P100，顺序运行20个条件，每个1个MPI进程、1个CPU线程、GPU双精度。参考环境为ABACUS3.10.1、GNU13.3、HPC-X2.50/OpenMPI5.0.10rc2、CUDA12.8、OpenBLAS0.3.30。ABACUS这一构建自带的Libxc是6.2.2，不能套用其他软件扩展的Libxc版本。不要在登录节点执行DFT。本例固定结构、scf_thr=1e-6；截断能和k网格是教学设置，换体系后需自己检查。

1. 与哪个PBE参考比较#

本篇固定Si2结构、PBE赝势、同一套数值原子轨道及2×2×2 k网格，比较LCAO PBE、HSE和PBE0。不要拿PW/PBE和LCAO/HSE的差异全部归因于泛函，也不要跨赝势比较绝对总能量。

右图包括程序先做半局域计算、再进入杂化循环的阶段变化，纵轴是各自原生能量与自身最终值之差；不是固定泛函下始终单调的误差曲线，也不是速度对比。

2. 完整HSE输入#

INPUT_PARAMETERS
suffix tutorial
calculation scf
basis_type lcao
ecutwfc 40
scf_thr 1e-6
scf_nmax 200
ks_solver elpa
device gpu
precision double
cal_force 1
cal_stress 0
pseudo_dir ../../PP_ORB
orbital_dir ../../PP_ORB
dft_functional hse
exx_hybrid_alpha 0.25
out_chg 1
nbands 16
exx_hse_omega 0.11

ATOMIC_SPECIES
Si 28.0855 Si_ONCV_PBE-1.0.upf

NUMERICAL_ORBITAL
Si_gga_8au_100Ry_2s2p1d.orb

LATTICE_CONSTANT
10.26

LATTICE_VECTORS
0 0.5 0.5
0.5 0 0.5
0.5 0.5 0

ATOMIC_POSITIONS
Direct
Si
0.0
2
0 0 0 1 1 1
0.25 0.25 0.25 1 1 1

K_POINTS
0
Gamma
2 2 2 0 0 0

• dft_functional hse选择屏蔽杂化；pbe0选择另一种全范围杂化。
• exx_hybrid_alpha 0.25是本例精确交换比例。
• exx_hse_omega 0.11使用对应接口的倒Bohr单位，不能把其他代码以Å⁻¹表示的数值直接照搬。
• 本例保持默认的两级/分离EXX迭代方式，并检查最后的杂化阶段是否收敛，而不是只看前面的PBE预收敛。

普通PBE参考应直接使用dft_functional pbe。不要只把HSE混合系数改成0，就假定得到与独立PBE完全一致的参考输入。

HSE的屏蔽参数在不同实现中的定义和单位要核对，参见Libxc6.2.2 HSE定义与参数。

3. 看最后的EXX和收敛信息#

grep -E 'E_exx|convergence is achieved|!FINAL_ETOT_IS' work/cases/si-lcao-hse/OUT.tutorial/running_scf.log | tail -n 8

E_exx必须在杂化阶段实际出现，最后的收敛标记应对应完成后的杂化迭代。只找到前面一行PBE的收敛信息，并不足以证明杂化计算已经结束。

这些是固定粗网格下的实际结果，用于学习完整操作，不按总能量最低来判断哪个泛函最准确。已采样k点的能隙也不是收敛基本带隙。

python - <<'PY'
import csv
with open('reference/analysis/conditions.csv') as f:
    for r in csv.DictReader(f):
        if r['name'].startswith('si-lcao'):
            print(r['name'],r['energy_eV'],r['sampled_gap_eV'])
PY

研究自己的体系时，先稳定半局域SCF，再核对赝势/轨道、EXX截断与数值阈值、k点、带数和最终循环收敛；不要把本例的一套参数当作所有体系的推荐值。