ABACUS 无轨道DFT体积与压力实操
五个真实Al体积点，比较原生应力压力与独立能量导数，讲清单位、符号与有限差分。
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如果改变晶胞体积，原生应力给出的压力能否和总能量的变化对应起来？本篇固定WT动能泛函、局域Al赝势和60 Ry截断，用五个真实SCF体积点做一个可直接复现的对照。
1. 得到参考数据#
下载全部输入与实际结果，解压后进入根目录：
bash analyze.sh
新计算用sbatch submit.slurm；CPU资源和模块选择见完整实操。图和CSV分别输出到reference/figures与reference/analysis；完整重算的输出在work。
本例只是固定近似下的局部体积对照，未进行离子MD或严格状态方程研究，也没有把给定原胞体积称为实验平衡体积。
2. 晶胞怎样缩放#
以参考晶格常数为基准，分别乘0.98、0.99、1.00、1.01、1.02。三个基矢一起缩放，所以体积按比例的三次方变化；不能把晶格缩放1%理解成体积只变1%。原子使用分数坐标，几何位置随晶胞一起缩放。
| 晶格缩放 | 体积，ų/原胞 | 能量，eV/原胞 | 原生压力，GPa |
|---|---|---|---|
| 0.98 | 14.723928 | -57.911193207 | 7.248430 |
| 0.99 | 15.179276 | -57.926897654 | 3.891838 |
| 1.00 | 15.643916 | -57.933855090 | 0.987438 |
| 1.01 | 16.117942 | -57.932969218 | -1.514072 |
| 1.02 | 16.601449 | -57.925073319 | -3.654817 |
每个条件采用独立目录，不串联覆盖结果。当前KEDF、赝势和固定离子位置保持相同；若同时改变泛函或赝势，就不能把能量差仅解释为体积效应。
3. 压力的单位和符号#
采用P = −dE/dV，eV/ų到GPa乘160.21766208。原生TOTAL-STRESS和TOTAL-PRESSURE以kbar输出，转GPa乘0.1；标量压力是应力张量对角线平均值，不是三项直接求和。
中央体积处的实际对照：
| 方法 | 压力，GPa |
|---|---|
| 原生应力迹/3 | 0.987438 |
| 五体积非等间隔差分 | 0.986581 |
| 两侧相邻点的割线 | 1.036334 |
五点差分与原生值相差约0.000857 GPa；相邻两点的割线差异更大，说明有限差分步长和体积点分布会影响结果。脚本先在中央体积附近做四次局部插值求导，再用独立的非等间隔差分权重交叉核对；不把这条局部插值曲线当作完整的物理状态方程。
4. 终端提取#
python - <<'PY'
import json
r = json.load(open('reference/analysis/RESULTS.json'))
e = r['WT_EOS']
for key in ['reference_volume_A3', 'native_pressure_GPa',
'five_volume_derivative_GPa', 'two_volume_secant_GPa']:
print(key, e[key])
PY
conditions.csv保留每个体积的原生能量、压力及优化停止信息。若需要更小的能量差或更精确的压力，先检查密度优化判据，再增加截断和缩小差分区间；不能仅凭原生日志保留很多小数位就认为物理精度同样高。