ABACUS 数值原子轨道生成

下载15个原生步骤、完整输入、矩阵和绘图脚本，解压进入附件根目录。先读取已有结果：

bash analyze.sh

结果表在reference/analysis，高清图在reference/figures。如需重新计算，在新解压的目录提交：

sbatch submit.slurm

脚本先生成教学基组，再按依赖运行10个SCF和5个NSCF步骤，最后提取、比较和画图；新的输出在work。已有work时请新解压，脚本不会覆盖已计算目录。

采用ABACUS3.10.1模块abacus/3.10.1-p100，GNU13.3、HPC-X2.50/OpenMPI5.0.10rc2，1个MPI进程、1线程、CPU双精度；ASE3.29.0、NumPy和SciPy用于后处理。模板分配P100主机资源，但这些接口实际走CPU路径，不代表GPU加速，也不是Intel Xeon 8173M性能测试。不要在登录节点直接运行DFT计算。

1 本篇生成什么基组#

本例从Si的UPF赝原子波函数生成最小SZV数值轨道：每个Si有一条s径向函数和一条p径向函数，共4个角向轨道，Si2一共8个NAO。分别取6、8、10Bohr截断半径，实际跑完LDA自洽。

它用于理解格式、单位和基组误差，不是优化过的生产基组生成器。常规计算优先选与元素、赝势/泛函相匹配的成熟轨道库，再做基组控制。附件的生成器仅支持本例非自旋轨道耦合、四价电子的Si NC UPF，不能直接用于任意元素、PAW、USPP或SOC。

2 先检查UPF，再生成#

标准UPF中的PP_CHI保存χ=rR_l，采样在PP_R给出的径向网格上；不能直接把χ写成ABACUS的R_l，也不能假定UPF网格均匀。has_wfc表示全电子波函数字段，不能用它判断有没有PP_PSWFC。本例Si.pz-n-nc.UPF确实包含3S、3P两条赝原子径向波函数；另一份Si PBE赝势没有这些PP_CHI。

module purge
module load ase/3.29.0
python -B make_orbitals.py

生成器读取实际非均匀PP_R，先除以r得到R_l，再用PCHIP插值到0.01Bohr均匀网格；在末端1Bohr用C²平滑五次窗归零，最后归一化∫R_l²r²dr=1。s在原点取有限值，p在原点归零。源UPF保持原字节。

已有轨道若只有跨CPU的极小浮点舍入差异，脚本保留原文件并报告差值；若内容实质不同则停止，不覆盖旧基组。输出包含三个.orb和GENERATED-ORBITALS.json。

head -n 22 PP_ORB/Si_pswfc_SZV_8au.orb

其中Mesh 801、dr 0.01对应0到8Bohr；Type L N后0 0 0和0 1 0分别是s、p的第1条径向函数。.orb表中是R_l，不是rR_l；截断半径与平面波辅助网格的ecutwfc不是同一参数。

3 使用生成的轨道运行SCF#

以下为8Bohr案例完整输入：

INPUT_PARAMETERS
suffix tutorial
pseudo_dir ../../PP_ORB
orbital_dir ../../PP_ORB
ntype 1
basis_type lcao
calculation scf
ecutwfc 80
nbands 8
ks_solver genelpa
symmetry -1
device cpu
precision double
scf_thr 1e-7
scf_nmax 100
smearing_method fixed
cal_force 0
cal_stress 0
out_chg 0
out_mat_hs 1 12
out_wfc_lcao 1
qo_switch 0
qo_basis szv
qo_strategy sp
qo_thr 1e-8
qo_screening_coeff 0.1
dft_functional pz

ATOMIC_SPECIES
Si 28.0855 Si.pz-n-nc.UPF

NUMERICAL_ORBITAL
Si_pswfc_SZV_8au.orb

LATTICE_CONSTANT
10.26

LATTICE_VECTORS
0 0.5 0.5
0.5 0 0.5
0.5 0.5 0

ATOMIC_POSITIONS
Direct
Si
0.0
2
0 0 0 1 1 1
0.25 0.25 0.25 1 1 1

K_POINTS
0
Gamma
2 2 2 0 0 0

在已经分配的计算资源中，从新的附件目录执行：

module purge
module load ase/3.29.0
python -B make_orbitals.py
module purge
module load abacus/3.10.1-p100
python3 -B setup.py
python3 -B run_case.py si-generated-8au

生成器先在包根目录生成.orb，setup.py再复制到work/PP_ORB，各案例的pseudo_dir和orbital_dir均指向这份工作副本；不要先setup再以为修改根目录轨道会自动改变工作输入。

4 读取径向归一化结果#

python - <<'PY'
import csv
with open('reference/analysis/generated-radials.csv') as f:
    for r in csv.DictReader(f):
        print(r['file'],'l=',r['l'],'积分=',r['Simpson_norm'])
PY

归一化只说明单条径向函数的尺度正确，不代表不同中心轨道彼此正交，也不保证总能量已收敛。当前生成器不是qo_basis pswfc原生接口的替代证明；本篇使用正常NAO读入生成的.orb后自洽，QO另走已展示的SZV路径。

格式依据：Quantum ESPRESSO UPF规范、ABACUS3.10.1轨道文件读取。