BoltzTraP2 温度与散射模型
用化学势扫描、剪刀修正和常平均自由程对照，解释温度、带隙与模型条件。
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温度扫描需要明确：能带是否固定、载流子数是否固定，以及采用哪一种散射近似。本例能带固定，不包含温度导致的能带重整化。
下载完整BoltzTraP2实例包。包内有已有集群Si与石墨烯DFT数据、明确标注来源的上游格式例子、32个操作条件、原始输出、独立提取与绘图脚本，不含POTCAR。
1. 运行化学势与温度扫描#
在新目录中：
bash run.sh si-m8
bash run.sh si-integrate-m8
原生命令示例：
btp2 -n 1 integrate bands.bt2 100,300,600,900 -b 1000
输出 .btj保存较高精度数组，.trace、.condtens和 .halltens便于终端阅读。能量窗口两端会保留与温度相关的安全余量；温度太高而带数不足时，应扩大DFT和插值能量范围。
2. 与固定载流子浓度区别#
integrate扫描化学势；dope为各温度寻找对应指定载流子数的化学势。固定同一个µ和固定同一个n，一般不会得到相同温度曲线。
bash run.sh si-m5
bash run.sh si-dope-m5
3. 剪刀修正改什么#
完整流程包含：
bash run.sh si-dope-scissor
该条件以m5插值为前置，给 dope设置 -s 1.1。1.1 eV表示希望达到的带隙，不是给导带额外增加1.1 eV。
当前实现根据DOS直方图估计旧带隙，再整体平移导带；因此原始离散能带边缘的最终带隙与名义值存在分箱误差。本例对应约1.101472 eV，不能把输入的1.1直接当作无限精度的实际带隙。
剪刀修正不重新计算波函数和带曲率，也不能代替杂化泛函、GW或真实温度带隙研究。
4. 常τ与常平均自由程#
bash run.sh si-dope-lambda
该条件采用原生 dope -l。常平均自由程意味着不同速度的载流子对应不同寿命，因此它与常τ是不同散射模型，不能只通过给电导换一个单位就认为两者等价。
| 模型 | 电导输出 | 电子热导输出 |
|---|---|---|
| 常弛豫时间 | σ/τ，S·m⁻¹·s⁻¹ | κe/τ，W·m⁻¹·K⁻¹·s⁻¹ |
| 常平均自由程 | σ/λ，S·m⁻² | κe/λ，W·m⁻²·K⁻¹ |
5. Lorenz数什么时候能画#
原生 plot L需要对电导张量求逆。在低温绝缘区，数值零电导会使这个比值没有定义。本例另做600/900 K的有限电导扫描用于原生命令绘制Lorenz数；不把零电导区强行替换成一个有限数值。
bash run.sh si-integrate-hot
bash run.sh si-plot-L
这两个条件以 si-m8为前置。图中的2.44×10⁻⁸参考线是常见简并极限，不代表任意半导体、温度和化学势都应该取同一Lorenz数。