SPPARKS专题

SPPARKS 单空位扩散

建立32×32周期晶格、追踪单空位，并用真实跳跃次数检查周期轨迹展开。

更新于 2026-10-30约 3 分钟阅读按任务与环境选择适用配置

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下载SPPARKS实操包。包内含78个真实计算条件、原始输入/轨迹/统计、独立提取脚本和11张结构与数据图。每篇建议从新的解压目录开始；已经完整计算过的目录不要再次执行同名条件，以免混入旧结果。

1. 建立一个真正有空位的晶格#

diffusion中1是空位、2是占据位、3是不参与沉积的空位标记。本例先全占据，再把原点改成一个空位。

seed 50001
app_style diffusion off hop
dimension 2
lattice sq/4n 1.0
region box block 0 32 0 32 -0.5 0.5
create_box box
create_sites box
set site value 2
set site value 1 if x = 0 if y = 0
solve_style tree
sector no
temperature 1.0
diag_style energy
diag_style diffusion
stats 0.25
dump 1 text 0.25 dump.sites
run 100.0

这里没有相互作用能和额外势垒，每个允许的最近邻跳跃速率为1；二维四邻居单空位总跳跃率为4。模型时间是所选基本速率对应的时间单位，不能直接标成真实材料的秒。

本安装版本定位单点使用 if x = 0 if y = 0。读取标准输出，第二次set必须显示 1 settings made for site；只看程序退出而没有创建空位，就不会得到扩散轨迹。

2. 计算#

bash run.sh diffusion-vacancy-s50001
head -n 24 work/diffusion-vacancy-s50001/stdout.log

检查 1stHops 和 Naccept实际增长、Energy=0，每帧只有一个state=1。整个体系占据数应始终保持1023。

3. 16条轨迹与扩散估计#

bash run-all.sh
ls figures/vacancy-diffusion.png

按真实时刻重建的16条周期展开轨迹，以及各轨迹的位移平方。红线为理想无限集合的E[R²]=4t。

按真实时刻重建的16条周期展开轨迹，以及各轨迹的位移平方。红线为理想无限集合的E[R²]=4t。本例结束时间100，16条轨迹平均跳跃407.4375次，末端平均R²=463.3125。用二维 D=〈R²〉/(4t) 的单个末端估计得到1.15828125（晶格间距²/模型时间），理论无限集合值为1。有限16条路径出现偏差很正常，不把它当作已经收敛的材料扩散系数。

4. 周期轨迹为什么需要检查#

空位从x=31跳到x=0只走了一步，不能算位移−31。本包用最小镜像展开，同时逐段核对相邻输出之间的实际跳跃数小于L/2；这给出不跨越半个盒子的严格路径长度界，避免漏采样导致展开歧义。

换成更稀疏输出或更快跳跃后，不能继续假定这个条件成立；应提高输出频率，或保存足够完整的事件信息。修改势垒或能量后，也要重新核对对应速率和单位。

相关入口：SPPARKS专题、官方文档、08Oct25源码版本。本专题使用有限小模型解释操作和输出，不把这些数字当作已收敛材料参数。

按站点ID初始化空位#

本页原始参考继续采用坐标条件。需要 if id 时，选择可选appfix模块；扩展包的 diffusion-id-s82001-appfix 与 diffusion-id-s82002-appfix 给出默认32位ID版本真实示例。16×16中ID=1恰好设置1个空位，t=5分别接受24与13次跳跃。不要只凭进程正常结束判断空位已创建，要核对原生输出的设置数量和实际跃迁。

1. 建立一个真正有空位的晶格#

2. 计算#

3. 16条轨迹与扩散估计#

4. 周期轨迹为什么需要检查#

按站点ID初始化空位#

更多原生模型的实操入口#