Critic2 球积分与采样设置

下载本组操作包，解压后进入包目录。包中有17个原生输入、原始结果、表格与6张图；复用已经计算的水二聚体WFX和NaCl价密度，不启动新的DFT。模块为 critic2/1.4。

1. 选择球心和半径#

本例取真实水二聚体的O1核位置作为球心，半径从0.1到0.8Å。密度来自PBE/def2-SVP固定S22几何单点。有限半径球只定义一个选定空间区域，不能替代Bader原子盆。

实际水二聚体结构和O1中心的0.8Å几何积分球；球面只是区域边界。

先运行一个较粗的设置：

bash run.sh 4
grep -A 26 'Integration of spheres' work/sphere-water/out.cro

molecule ../../data/water.wfx
load ../../data/water.wfx
reference 1
sphereintegrals lebedev 50 nr 8 r0 0.1 rend 0.8 cp 1

2. 三个数字分别控制什么#

最终使用角向590点、径向128点的输入如下：

bash run.sh 17

molecule ../../data/water.wfx
load ../../data/water.wfx
reference 1
int_radial nr 128
sphereintegrals lebedev 590 nr 8 r0 0.1 rend 0.8 cp 1

读取本版本原生输出时，以输入和最后的半径表为准；前面的r0/rend说明行可能与最终半径表数字不同，不要据此再次换算半径。本例默认积分属性是电子数与拉普拉斯积分，不能把电子数列误读成几何体积。配套CSV已给出明确列名：

bash analyze.sh
head -n 10 analysis-reference/spheres.csv

3. 真实采样变化#

操作包提供50、110、302、590角向点及最后128径向点的实际计算。最大半径0.8Å时：

实际角向与径向采样对照；拉普拉斯积分对离散设置更敏感。

固定求积方式输出的径向误差0不能证明积分已经收敛。实际操作时分别增加角向节点与径向节点，观察目标量；不同设置的误差也不一定单调变化。

4. 这些电子数如何解释#

半径增大会选入更多空间，球内电子数自然变化。不能直接用“O核电荷8减球内电子数”当作该氧的唯一原子净电荷，球域还会包含其他原子的密度尾部。需要原子电荷时，先选定合理分区定义，再做对应网格或积分参数检查。

提取结果与完整重做#

在新解压目录中先查看配套结果：

bash analyze.sh
ls analysis-reference
ls figures-reference

分析依次检查区域积分、原生轨迹/等高线、几何体积和球积分，然后生成6张图。完整重做17个原生条件时，在另一份新解压目录执行：

bash list.sh
bash run-all.sh
ls work analysis figures

每个编号写入自己的 work/名称/。已有结果时使用新的解压目录；不要对只算了一个编号的不完整 work/ 调用整组分析。CPU重算应使用账户分配的计算资源，包内 run.slurm 按CPU分区整节点56核规则准备，实际教学程序单线程，可用 sbatch run.slurm 提交；队列暂不能分配时，先提取随包已有数据。

构建为标签1.4、内部1.4.155，GCC/GFortran13.3、双精度/OpenMP，LAPACK3.12.1、Readline8.2、NLopt2.10.0、Libxc7.0.0及Libcint标签6.1.2。配套脚本使用已有NumPy、SciPy和Matplotlib环境，无需手动安装另一套MPI。

返回Critic2专题。依据：固定版本源码、官方命令参考、官方手册。这些是已运行的主要命令与条件，专用积分、特定波函数和其他接口仍有各自适用范围。