ASE 电子态密度与谱线展宽

本例使用集群现有 ASE 3.29.0、Python 3.11、NumPy 2.3.5 与 Matplotlib 3.11.2，处理已有真实 GPUMD/VASP 输出，不需要新提交 GPU 或 DFT 任务。下载完整结构、原始结果和可运行脚本，在新解压目录执行：

bash run.sh

analysis/ 保存 CSV、结果汇总和可继续使用的数据，figures/ 保存三张高清图。脚本只用一个 CPU 线程；重复运行请另解压一份，以免混入旧输出。

1. 读取原生VASP本征值#

本篇数据来自已经完成的非自旋极化 Cu4 VASP 计算，84 个不可约 k 点、48 条带，费米能 7.40294421 eV。本篇不重新调用 VASP，也不需要 POTCAR 或波函数。

ls data/cu-vasprun.xml
head analysis/cu-spectra.csv
cat analysis/RESULTS.json

ASE 从 XML 读取实际能级和 k 权重：

from ase.io import read
import numpy as np
a = read('data/cu-vasprun.xml', format='vasp-xml', index=-1)
calc = a.calc
wk = calc.get_k_point_weights()
ef = calc.get_fermi_level()
e = np.array([calc.get_eigenvalues(kpt=k, spin=0)
              for k in range(len(wk))]) - ef
weights = np.repeat(2 * wk, e.shape[1])

这里能级按 k 点、带编号顺序排平；非自旋极化总 DOS 的权重为 2×wk。若已有两个显式自旋通道，不能再盲目乘 2。能量轴相对同一个费米能平移一次，不能在每个原子或每条曲线相加时重复平移。

2. 将离散态展宽为曲线#

from ase.spectrum.dosdata import RawDOSData
raw = RawDOSData(e.ravel(), weights,
                 info={'material': 'Cu4'})
grid = raw.sample_grid(3001, xmin=-15, xmax=40, width=0.15)
energy = grid.get_energies()
dos = grid.get_weights()

这里 RawDOSData 的每个权重是一个离散态的积分面积，不是某个网格点的态密度。width=0.15 是 Gaussian 的标准差 σ，脚本实际比较 σ=0.05、0.15、0.30 eV。增大 σ 会让峰变平滑，不代表 k 点采样变密或原计算精度提高。

配套脚本根据全部真实能级加宽输出窗口，核对 ∫DOS dE 与总离散态权重。48 条非自旋极化带对应约 96 个态/晶胞，这不是占据电子数。保留 XML 打印的有限位数 k 权重时，实际和为 96.00000384；这是权重小数精度的尾差，脚本不改写原始数据。

3. 对照ase.dft.DOS时先对齐展宽定义#

from ase.dft.dos import DOS
other = DOS(calc, width=np.sqrt(2) * 0.15,
            window=(energy[0], energy[-1]), npts=len(energy))

RawDOSData 用 exp[-(E-En)²/(2σ²)]，ase.dft.DOS 用 exp[-(E-En)²/width²]，所以相同物理展宽需要 width_dft = √2 × sigma_raw。直接给两个接口相同的 0.15，会得到不同的峰宽，并不表示读到的本征值不同。

这里是对已有能级重新做 Gaussian 展宽，不是逐点复现 VASP 原有四面体 DOS 算法。原始 DOS、轨道投影和 VASPKIT 提取继续参考VASP DOS实操。

4. 使用DOSCollection合并真正的分量#

脚本把真实带编号 1–24 与 25–48 分开，用相同能量轴和 σ 分别取样，再用 DOSCollection(...).sum_all() 恢复总曲线。这是按带编号分组，不是 s/p/d 轨道投影。

head analysis/cu-bandpartitions.csv

不同 σ 的三条曲线是同一组态的三种画法，不能把它们相加就当作材料有三倍的电子态。

5. 已经是网格态密度时用GridDOSData#

grid 已是 GridDOSData。再展宽时，卷积必须带上原能量网格间隔 ΔE：

smoothed = grid.sample_grid(3001,
                           xmin=energy[0], xmax=energy[-1],
                           width=0.12)

这个接口会将原网格密度按 ΔE 积分。若把一份已经采样的 DOS 数组直接丢进 RawDOSData、把每个点当独立的态面积，总态数会随网格点数量变化，归一化就错了。

head analysis/cu-spectra.csv
ls figures/ase-cu-dos-spectrum.png

进一步可把相同接口用于真正定义了权重的振动谱或其他谱线，但必须先说明能量/频率单位和强度含义。参考：ASE Raw/Grid DOS、DOSCollection、dft.DOS。