Gaussian NMR网格与张量方向实操
分别设置SCF与CPHF网格，实际平移和旋转乙醇，正确比较屏蔽张量及其各向同性。
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下载9份完整输入、实际数值与6张图的绘图脚本，解压到新目录：
bash run.sh
先从配套数值生成 analysis/、nmr-shifts.csv 与 figures/。需要NumPy与Matplotlib，可使用集群ASE 3.29 Python环境，也可通过PYTHON指定自己的解释器。
从头重算前，先初始化个人Gaussian：
yskit gaussian-init
按Gaussian输入与CPU提交申请CPU资源，在已分配的CPU作业内加载个人环境，再运行：
bash run.sh compute
本例为个人授权Gaussian16 C.01 AVX厂商预编译CPU程序，没有公共Gaussian module或自行编译器/MPI版本可套用。整套输入最多使用4个CPU线程；TMS和显式同位素J计算4线程、2GB，其余1线程、1GB。申请资源须覆盖这些设置。默认入口只读自有数值；重算依次完成9份Gaussian、formchk、3次cubegen与分析画图。已有输出请另解压，完整work已有时可用 bash run.sh analyze。
公开的 native-fields.fchk.txt 是选定数值/基组/总密度摘录，不是完整波函数；分析自己的体系请从自己的CHK运行formchk。本组单点坐标来自已完成的优化；更换分子或优化结果后，要同步更新依赖的单点坐标。
1. 分开设置基态积分与响应积分#
NMR不只用到SCF基态，还要求解磁场响应。Int与CPHF的积分网格分别设置；只把Int写成SuperFineGrid，不等于CPHF一定使用相同网格。背景见Gaussian作者Integral手册存档，具体数值以下面的实际计算为例。
本组明确使用：
SCF=(Conver=10,NoVarAcc)
Int=(SuperFineGrid,Acc2E=12)
CPHF=(Grid=SuperFineGrid,Conver=10)
NoSymm
SCF的Conver=10在本例实际请求1×10⁻¹⁰的RMS密度收敛；CPHF的Conver控制另一组响应方程，不能只看名字相同就混为一个量。NoSymm保留输入方向，方便比较张量分量。
grep 'Requested convergence on RMS density matrix' output.log
grep 'Requested convergence is' output.log
2. 同一个分子整体平移，物理屏蔽应一致#
原始输入见NMR屏蔽与位移。下面把所有原子统一平移(2.4,−1.3,0.8)Å，键长和角度不变：
%nprocshared=1
%mem=1GB
%chk=result.chk
#p B3LYP/6-31G(d) NMR=GIAO SCF=(Conver=10,NoVarAcc) Int=(SuperFineGrid,Acc2E=12) CPHF=(Grid=SuperFineGrid,Conver=10) NoSymm
Ethanol magnetic-property translated
0 1
C 3.571592164149 -1.703050689766 0.799999999994
C 2.393273467497 -0.743083314410 0.799999999994
O 1.198923256432 -1.521755587510 0.799999999999
H 0.446937901792 -0.910713395760 0.800000000014
H 2.439662126550 -0.090737980377 1.687716250593
H 2.439662126550 -0.090737980377 -0.087716250593
H 4.518986840378 -1.152456832042 0.800000000001
H 3.540320061155 -2.344590109792 1.686956786043
H 3.540320061155 -2.344590109792 -0.086956786043
g16 < input.gjf > output.log
grep 'Normal termination' output.log
grep 'Isotropic =' output.log
本组平移前后的能量与打印屏蔽张量一致。不要拿只移动一部分原子的结构做这个比较；那会改变真实分子几何。
3. 整体旋转，先对齐坐标再比较张量#
本组绕归一化方向(1,2,3)旋转37°，实际输入：
%nprocshared=1
%mem=1GB
%chk=result.chk
#p B3LYP/6-31G(d) NMR=GIAO SCF=(Conver=10,NoVarAcc) Int=(SuperFineGrid,Acc2E=12) CPHF=(Grid=SuperFineGrid,Conver=10) NoSymm
Ethanol magnetic-property rotated
0 1
C 1.135414256706 0.253946329528 -0.425938710388
C -0.258174830576 0.473375146976 0.139510458428
O -0.875874214386 -0.803960833776 0.279735987782
H -1.764518337572 -0.665289908250 0.640203088129
H -0.192599283296 0.989437812165 1.111686192180
H -0.840335994393 1.121783456974 -0.536064501846
H 1.655826840264 1.209742467456 -0.553746199627
H 1.724685103021 -0.377424715838 0.247391509451
H 1.077502547680 -0.245192296201 -1.398949490612
g16 < input.gjf > output.log
grep 'Normal termination' output.log
grep -A 4 'Isotropic =' output.log
旋转会改变xx、xy等坐标分量。用同一个旋转矩阵R，应比较 σrot=R σ Rᵀ；不能要求转动前后的每个分量原样相等。本例完整张量对应关系的最大差约0.000087ppm，各向同性打印值一致。
python3 - <<'PYCODE'
import json
r=json.load(open('analysis/RESULTS.json'))
print(r['invariance'])
PYCODE
4. 不把不同张量约定混起来#
各向同性屏蔽是 Tr(σ)/3。原生屏蔽矩阵一般不必对称；本例输出的三个Eigenvalues与 (σ+σᵀ)/2的本征值对应。Gaussian本次Anisotropy采用按大小排列的主值中的最大主值，计算 1.5×(σmax−σiso)，不能未经确认改用“偏离平均值绝对值最大”的另一套约定。
换算化学位移时仍要使用同方法TMS参照。坐标不变性只检查数值设置与坐标解释，不等于基组已收敛，也不等于计算已经包含溶液、构象和振动平均。