GPUMD NVE 温度与输运归一化

NVT 目标温度、NVE 实际平均温度、输运公式中的温度分母，需要分别看清。本篇接EMD 热流相关与积分，也适用于理解本系列黏度实例中的原生分母。

下载真实输入、温度、原生输出与独立换算程序。图表来自已发布 1 ns Si 轨迹和新短例；LJ 两个温度例子复用前一批数据，没有新增采样。

1 先查看 NVE 的实际温度#

本例输入先在 300 K 做 NVT，再切到 NVE：

ensemble nvt_nhc 300 300 100
run 50000
ensemble nve
compute_hac 10 1000 1
dump_thermo 100
run 200000

NVE 中没有恒温器继续把温度拉回 300 K。平衡结束时的总能量决定随后 NVE 的平均状态，温度会围绕自己的平均值波动。

在本例生产目录读取 thermo.out：

head thermo.out
awk '!/^#/ && NF {s+=$1;n++} END {printf "%.8f\n",s/n}' thermo.out

这组输入只在生产段开启 dump_thermo，因此上述命令计算生产段均值；如果自己的文件混有 NVT 与 NVE，先分清各段，不能直接平均整个文件。

新 Si512 短例的平均温度约为 312.53255 K，目标设置是 300 K。已有四种子数据中，Si512 各条 NVE 平均约为 286.86–312.51 K，Si1728 约为 296.01–306.83 K。

这里讨论的是原子运动温度；不要与电子温度势模型的标签温度混用。

2 原生输运分母使用什么温度#

当前 GPUMD 5.9.1 的 EMD 与黏度原生后处理沿用前一个恒温阶段的目标温度。本例为：

EMD 原生分母：kB × 300² × V
LJ 黏度原生分母：kB × 100 × V

原生文件照常保留，它们的值没有被本教程覆盖。实际温度与目标温度有差别时，应把数值对应的温度与归一化约定说清楚。

3 同一条轨迹，怎样改用实际平均温度作分母#

对固定体积、同一组相关数据：

kappa_actualT_denominator = kappa_native × (Ttarget / Tmean)²
eta_actualT_denominator   = eta_native   × (Ttarget / Tmean)

热导分母含温度平方，黏度只含一次方，不能把二者混用。

对于新 Si512 短例：

Ttarget = 300 K
Tmean   = 312.53255465 K
热导分母换算因子约为 0.921408

约 4.2% 的温度差，对热导分母带来约 7.9% 的数值变化。因此材料比较不能只看输入写了 300 就认为实际采样温度完全相同。

配套脚本同时输出两列：

bash view.sh
head analysis/p100-Si512-fine-HAC-temperature-normalization.csv
head analysis/temperature-normalization-summary.csv

第一列结果保留原生分母，另一列使用同一条轨迹的实际平均温度，文件名和表头均区分两者。

4 改分母不会改变轨迹的温度#

这是最需要区分的一点：对 312.53 K 的采样改用实际温度分母，不会把构型、速度和热流变成 300 K 的采样。

若目标是研究 300 K 性质，应先通过平衡和初始总能量准备，使 NVE 平均温度接近所需温度；继续检查温度、总能量、轨迹长度和重复条件。已有数据的分母换算只能修正同一实际状态的归一化，不能替代重新准备合适的物理状态。

不同种子的实际温度也可能不同。按各条轨迹分别处理后再比较，同时报告实际温度范围；不能用一个合并平均温度把四条不同状态强行变成一个精确温度点。

5 黏度的真实例子#

下面只取上一批各一条 LJ 轨迹的 1–3 ps 窗口，单位 mPa·s；它们不是四种子汇总表：

读取配套上下文：

head analysis/LJ-temperature-normalization-context.csv

这里使用 100/Tmean 的一次方。第二行得到的是对约 93.55 K 实际采样重新归一化后的窗口值，不能改名成“已修正到 100 K 的黏度”。

这一处理也不会消除短轨迹噪声；多种子、相关窗口和尺寸仍按黏度统计教程继续检查。

6 一个实用操作顺序#

1. 核对输入中的目标温度和恒温方法。
2. 把平衡与生产输出分清，读取 NVE 实际温度和总能量。
3. 看清原生热导或黏度所采用的温度分母。
4. 保留原生结果，另存按实际温度分母处理的数据。
5. 报告实际温度、模型、尺寸、采样长度与统计窗口，再讨论性质。

本篇只解决温度与分母的解释。它不提供收敛材料热导或黏度，也不把简单乘因子称作温度重加权。