sisl：计算紧束缚能带与模型带隙

本文演示从模型Hamiltonian到k路径与CSV。采用单轨道最近邻石墨烯，跃迁−2.7 eV、现场能0，再用两亚晶格±0.3 eV构造对照；这些是模型参数，不是本次拟合的材料电子结构。

1. 运行完整实例#

module load sisl/0.16.4
python calculate.py
python analyze.py
head -6 analysis/bands.csv

运行前请在新目录解压文末资料包。完整计算还包括文件读写与DOS；重复运行应换新目录，保留之前结果。

先确认实际Python入口与模块：

module list
python -c "import sisl; print(sisl.__version__)"

2. 理解关键Python步骤#

import sisl
import numpy as np
from sisl.physics import BandStructure
g=sisl.geom.graphene(bond=1.42,atoms=sisl.Atom(6,R=1.5),vacuum=20)
H=sisl.Hamiltonian(g)
H.construct([[0.1,1.43],[0.0,-2.7]])
path=BandStructure(H,[[0,0,0],[.5,0,0],[1/3,2/3,0],[0,0,0]],180,["Gamma","M","K","Gamma"])
eigenvalues=np.array([H.eigh(k) for k in path])
mass=H.copy()
mass[0,0]=0.3
mass[1,1]=-0.3

construct先按距离选择现场项和最近邻，不是按原子编号给跃迁。k点采用当前晶胞的倒空间分数坐标；换用不同晶胞时不能直接照搬坐标。

3. 查看实际结果#

Γ点±8.1 eV，M点±2.7 eV，K点数值接近0。加入±0.3 eV现场能后，K点两能级为±0.3 eV，模型带隙0.6 eV。

4. 用解析式作参考#

模型无质量项时能量为±|t|·|1+exp(−2πik1)+exp(−2πik2)|；加入现场能Δ时变成±sqrt(Δ²+|t f|²)。另一条单轨道链采用现场能0.4 eV、最近邻跃迁−1 eV，色散为0.4−2cos(2πk)，带宽4 eV。包内把全路径原生结果与这些解析式逐点比较。

cat analysis/SUMMARY.json
ls figures/*.png

一维链与超胞结构图见结构和文件教程。这些模型适合学习参数、路径与文件操作；真实材料需使用有来源的Hamiltonian，并检查轨道投影、能量参考及截断范围。

下载可复跑脚本，新目录解压后执行bash run.sh。使用独立sisl/0.16.4模块，Python3.11、NumPy/SciPy/netCDF4与Matplotlib，不需要加载SIESTA MPI工具链。results/是原生输出，analysis/为CSV，figures/为三张图。本组是明确构造的紧束缚模型，没有运行SIESTA自洽计算、DFT或TBtrans输运。