Wannier90硅的投影与能带

下载七模型输入、数值与绘图脚本（ZIP）。

unzip wannier90-practical-wave256-*.zip
cd wannier90-wave256
bash run.sh

这一步读取已完成计算的真实数值，生成 analysis/ 和七张 figures/*.png，不启动DFT计算。要自己运行Wannier90，再按下面的命令操作。

1 四个价带轨道：先看输入再运行#

cat inputs/Si4/wannier90.win
bash calculate.sh Si4

这份完整win包含64个实际k点。晶胞来自此前硅结构计算，晶格矢量单位为Å；不能只复制几个关键词就把晶胞和k点列表省掉。先看关键部分：

num_wann = 4
num_bands = 4
exclude_bands = 5-8
mp_grid = 4 4 4
write_hr = true
write_tb = true
write_xyz = true
use_ws_distance = false

num_bands=4指交给该子空间的保留带数。原始DFT算了8条带，exclude_bands排除5–8；它不代表DFT只算过4条带。材料、投影和带排序变化后，要重新检查排除列表。

2 中心和展宽在哪里#

cat work/Si4-serial/wannier90_centres.xyz
rg 'WF centre and spread|Sum of centres and spreads'   work/Si4-serial/wannier90.wout | tail

四个价带轨道的总展宽为 6.49053416 Ų，位置呈Si–Si键中心分布。中心可落在当前晶胞外，这是周期坐标的等价表示，不能据此判断轨道出错。

图中Si位置和橙色中心均来自实际数值；周期邻居按原晶格平移得到。展宽是局域化量，不是插值误差指标。得到较小展宽后仍要检查能带。

3 加入低能导带：八轨道模型#

cat inputs/Si8/wannier90.win
bash calculate.sh Si8

实际关键设置：

num_wann = 8
num_bands = 12
num_iter = 500
 dis_num_iter = 500
 dis_win_max = 18.0
 dis_froz_max = 6.5
mp_grid = 6 6 6

这里从12条DFT带中挑选8维平滑子空间，再做局域化。外窗口限定可参加的状态，内窗口要求保留相应低能态；窗口数值使用这份DFT的能量零点，不是所有硅输入通用的常数。本例总展宽 15.51913660 Ų，与四轨道总展宽不能直接用大小比较优劣，因为轨道数和所覆盖能量范围不同。

4 提取与画图#

bash run.sh
ls analysis/model-errors.csv
ls figures/Wannier-Si-bands.png

图中各模型分别以自身价带顶为零；八轨道图的橙线显示额外覆盖的导带。资料中的训练网格重建检查使用精度较高的原生tb.dat，并与DFT eig及U矩阵交叉核对；这只说明接口和训练点重建一致，不等于任意路径都已收敛。

既有四价带粗网格对直接DFT路径的RMS误差约 102.05 meV，最大约 343.88 meV，参见 原DFT对照。需要可靠有效质量、输运或精细导带时，要先加密DFT均匀网格、合理扩展投影/窗口，并重新做独立路径对照。

5 换自己的体系时改什么#

cp -r inputs/Si8 my-material
nano my-material/wannier90.win

同时更换晶胞、原子、投影、mp_grid、完整k点列表和对应矩阵。不能保留硅的amn/mmn却只改原子名称。先在目标能区做直接DFT对照，再把模型交给后续物性工具。