Multiwfn轨道与电子密度

1 先确定轨道序号#

本例水有10电子，闭壳层HOMO为第5轨道、LUMO为第6轨道；乙烯16电子，对应第8、9轨道。换成带电或开壳层体系时，不能直接照搬序号。

读取水的HOMO并生成规则网格：

Multiwfn water.fchk -nt 1 <<'EOF'
5
4
5
5
-8,-8,-8
0.25,0.25,0.25
65,65,65
2
0
q
EOF

第一个 5 是空间网格功能；4 是轨道振幅；随后 5 是轨道序号，再一个 5 选择手动定义网格。原点−8、步长0.25和65点均按Bohr体系定义，终点为−8+(65−1)×0.25=8 Bohr。2 导出 MOvalue.cub，0 返回，q 退出。

LUMO把轨道序号改为6，乙烯则改为8或9。每项在独立目录运行，避免相同的默认cube文件名互相覆盖。1 Bohr≈0.529177Å。

图为y=0平面；红蓝表示轨道相位，不是正负电荷。振幅单位为Bohr⁻³ᐟ²；平方后才是轨道概率密度。分子轨道的整体符号可以反转，物理概率不变。

2 电子密度选择的是另一个函数#

把上面函数 4 换成 1，且不再输入轨道序号：

Multiwfn water.fchk -nt 1 <<'EOF'
5
1
5
-8,-8,-8
0.25,0.25,0.25
65,65,65
2
0
q
EOF

导出 density.cub，单位e/Bohr³。用cube重新读入时，程序显示网格范围、步长、极值及积分：

Multiwfn density.cub -nt 1 <<'EOF'
q
EOF

本例水实际有10电子，但这个便于可视化的65³网格积分为 13.41348 e。原点处恰有氧核，粗网格无法准确积分尖锐芯层密度。保持范围不变，改为步长0.1 Bohr、161³点，积分改善到 10.10431 e，仍不能当作严格电子数。不要为了凑10而把密度强行归一化。

四个轨道的有限网格∫|ψ|²分别为：水HOMO 0.999714、水LUMO 1.012729、乙烯HOMO 0.999876、乙烯LUMO 0.996797。轨道与总电子密度的数值积分要分别检查，不能用一个判断另一个。正式定量使用还需收敛网格间距与盒子大小，尤其注意弥散轨道的尾部。

3 用Gaussian的同一网格检查全电子密度#

保存好 density.cub 后：

cubegen 1 fdensity=scf water.fchk full-density.cub -1 h density.cub

最后一个cube提供完全相同的网格。这里特意用 fdensity=scf：Gaussian cubegen的默认 density=scf 会省略冻结芯层，不能直接与Multiwfn的全电子密度比较。本例同网格全电子数值一致；可视化用的空间积分误差仍然存在。

4 用终端重新绘图#

bash plot.sh
bash plot.sh results/plotdata my-figures

第一条画公开参考数据；第二条画自己完整计算后提取的数据。图片来自原生cube截面，未把轨道正负改成电子密度。

继续操作与资料#

配套脚本的 controls.json 保存每项菜单输入；work/functional/ 是自己计算的原生文件，results/ 是CSV、数值说明与图片。用自己的结果重画：

bash plot.sh results/plotdata my-figures

科学使用请按所用方法引用Multiwfn及原生提示中的论文：原始论文、2024综述。菜单以本集群2026.10.18 noGUI版为例；官方主页与手册、官方快速入门可查其他输入与选项。

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