PLUMED 谐限制与上下软墙

谐限制、线性偏置和上下墙都通过附加势作用于集体变量。它们的强度有限，和 SHAKE/LINCS 之类的严格几何约束不是一回事。本篇用实际原生轨迹说明输入和结果。

1. 下载并运行#

完整软限制、伞形采样及WHAM示例。先画参考图，再在已分配 CPU 资源内运行自己的完整小例：

bash run.sh
bash sample.sh
bash plot.sh work/analysis own-figures

包中包含 linear-harmonic、walls、walls-right、moving 四组输入。与伞形采样共用同一个二维解析势；不是实际原子材料的边界条件模型。

2. 谐势加线性项#

下面是完整输入：

UNITS NATURAL
d: DISTANCE ATOMS=1,2 COMPONENTS
u: MATHEVAL ARG=d.x,d.y VAR=x,y FUNC=4*(x*x-1)^2+0.5*y*y PERIODIC=NO
physical: BIASVALUE ARG=u
b: RESTRAINT ARG=d.x AT=0 KAPPA=2 SLOPE=0.5
PRINT ARG=d.x,d.y,u,b.* STRIDE=1 FILE=COLVAR FMT=%24.16e

相对目标 0，偏置为 x²+0.5x；对应本例 KAPPA=2、SLOPE=0.5。力是偏置对 x 的负导数 −(2x+0.5)，不是简单把力常数当作恒力。偏置能可以有负值，这并不必然表示计算有误。

cat inputs/restraints/linear-harmonic/input.dat
head -n 5 work/restraints/linear-harmonic/COLVAR

3. 上下墙#

UNITS NATURAL
d: DISTANCE ATOMS=1,2 COMPONENTS
u: MATHEVAL ARG=d.x,d.y VAR=x,y FUNC=4*(x*x-1)^2+0.5*y*y PERIODIC=NO
physical: BIASVALUE ARG=u
up: UPPER_WALLS ARG=d.x AT=0.7 KAPPA=20 EXP=2 EPS=1 OFFSET=0
lo: LOWER_WALLS ARG=d.x AT=-0.7 KAPPA=20 EXP=2 EPS=1 OFFSET=0
PRINT ARG=d.x,d.y,u,up.*,lo.* STRIDE=1 FILE=COLVAR FMT=%24.16e

上墙在 x>0.7 时产生作用，下墙在 x<−0.7 时产生作用，中间区间两者均为零。本例 EXP=2, EPS=1, OFFSET=0 的上墙势为 20·max(x−0.7,0)²。这个形式没有 RESTRAINT 的 1/2 系数；不能把两个动作的同一个 KAPPA 当作完全相同的弹簧常数。

图中的左右两条轨迹分别从 x=−1 与 x=+1 出发，分别观察下墙和上墙。短轨迹不一定会跨越两个势阱，应根据实际访问区域判断哪些边界产生过作用。

cat inputs/restraints/walls/input.dat
cat inputs/restraints/walls-right/input.dat
head -n 5 work/restraints/walls/COLVAR
head -n 5 work/restraints/walls-right/COLVAR

4. 为什么轨迹仍会越过墙的位置#

软墙不是不可穿透边界。有限温度下，坐标可以越过 0.7 或 −0.7，再受到恢复力。本次轨迹确实有越界片段，能量与力仍符合上面的势函数。

增大 KAPPA 会减少穿透，但同时使势更硬，可能需要更小时间步。要严格保持键长等几何条件，应选择动力学引擎自身支持的约束方法，并核对与 PLUMED 的联用条件，不能只把软墙改得非常大就当作严格约束。

head -n 8 work/analysis/restraints.csv
grep 'walls' work/analysis/restraints.csv | head -n 5

下一篇：移动限制与拉伸功。参考：RESTRAINT。