VASPBERRY的Chern与Z₂实操

这一篇说明怎样从前面准备的波函数读取全局拓扑指标。MoS₂是本集群新计算的非磁SOC实例；另用上游提供的Bi波函数展示Z₂=1的情况，两类数据来源分开说明。

下载输入、真实数值和绘图程序。

1 先检查适用条件#

Chern分析要求在整个网格上选取同一个、与外部带隔离的子空间。FH Z₂路线还要求相应的时间反演对称性、完整偶数二维网格和偶数秩占据自旋器带组。

本例MoS₂采用非磁SOC输入、零初始磁矩、无外场，18条占据自旋器带与其余带分离。实际6/12/18网格的最小直接能隙均大于1.6 eV。

程序对时间反演重建后的数值场进行一致性检查，并不替您证明原始材料输入真的满足时间反演对称性。磁性体系、外磁场、占据带组闭隙或仅有高对称路径的输入，不能照搬本例Z₂步骤。

2 计算Chern数#

执行过 bash center.sh 后，在资料包根目录运行：

module load vaspberry/1.6.3
wave=$(realpath work/soc-mesh6/WAVECAR.centered)
mkdir chern-result
cd chern-result
vaspberry --wavecar "$wave" --task chern --mesh 6,6 --bands 1:18
grep 'Chern Number =' BERRYCURV.dat

对整套占据子空间积分，MoS₂三档网格均输出Chern数0。局部曲率可有正负分布，全局积分仍可为0，不能把两者混淆。

如需从表格自己核对积分，应使用一个周期布里渊区的完整精度plaquette相位，将它们求和后除以2π；不要重复累加原生绘图文件的周期扩展区域。

3 计算FH Z₂#

回到资料包根目录，用新的输出目录运行：

module load vaspberry/1.6.3
wave=$(realpath work/soc-mesh6/WAVECAR.centered)
mkdir z2-result
cd z2-result
vaspberry --wavecar "$wave" --task z2 --mesh 6,6 --bands 1:18
head -42 Z2_FIELD.csv

重点读取以下字段：

result_status=PASS
reportable_invariant=1
z2_invariant=0
half_top_z2_parity=0
half_bottom_z2_parity=0

reportable_invariant=1 表示结果可报告的标记，不是Z₂=1。真正的指标看 z2_invariant。

本例三档网格：

上下半区的整数场和取模2给出相同奇偶性。整数场图案本身依赖规范和对数分支，不宜把每个彩色格点当作独立、可直接观测的拓扑电荷。

4 官方Bi正例怎么跑#

集群安装目录包含VASPBERRY官方Bi_Z2示例波函数。它来自上游2016年的VASP计算：12×12网格、18条自旋器带，选占据带1:10。这是本次用现有程序实际后处理的上游参考数据，不是本集群新生成的Bi DFT结果。

module load vaspberry/1.6.3
wave="$VASPBERRY_ROOT/share/examples/Bi_Z2/WAVECAR"
mkdir bi-z2
cd bi-z2
vaspberry --wavecar "$wave" --task z2 --mesh 12,12 --bands 1:10
grep -E 'z2_invariant|half_.*nfield_sum|result_status' Z2_FIELD.csv

实际得到 Z₂=1，两个半区的整数场和分别为3和−3，均为奇数。上游存档的带能给出采样最小直接能隙约0.592449 eV、全局采样能隙约0.510045 eV。该例适合学习正例输出；若研究新的Bi结构或参数，需重新准备完整DFT输入与波函数。

5 保存结果并重画#

bash run.sh
ls analysis/figures

资料包提供MoS₂三档 mos2-z2-*.csv、相应元数据和官方Bi参考数值，绘图程序会画出上图。您自己的输出应保留 Z2_FIELD.csv、原生文本与实际使用的输入。

换成客户体系时，按以下顺序检查：先确认物理对称性和占据带组，再检查整个网格的外部带隙；之后查看链接奇异值、相位与整数场残差、上下半区奇偶性；最后增加网格比较。指标整数稳定不等于局部曲率和其他响应也收敛。

本篇对应VASPBERRY 1.6.3官方版本与示例，完整软件参数与其他高级算符需按具体路线选择，不能从本例三个任务推断全部高级功能已覆盖。