CP2K原生MetaD与高斯偏置

两个Ar原子的小模型可以帮助理解CV、高斯偏置与输出文件，不必先等待一段昂贵的第一性原理轨迹。本篇使用实际运行的CP2K FIST/Lennard–Jones模型，说明原生普通MetaD和Well-Tempered MetaD怎么设置、怎么检查、怎样调用配套工具画图。

1 下载与运行#

下载原生MetaD完整操作包，保存为cp2k-metadynamics.zip。普通作业解压后可执行sbatch job.slurm；以下命令用于已经分配的CPU资源内。

python3 -m zipfile -e cp2k-metadynamics.zip .
cd cp2k-metadynamics
bash setup.sh
bash run.sh
bash verify.sh
bash plot.sh

脚本依次运行无偏置、普通MetaD、Well-Tempered MetaD、400步前半段与600步续算，再调用原生graph.psmp处理检查点。结果在results/cases/，图片在plots/。使用CP2K2026.2 CPU模块cp2k/2026.2-8173m，Intel ifx2024.2.1、IntelMPI2021.13、MKL2024.2；1个MPI进程、1线程，分析脚本使用集群已有Python/NumPy环境。

2 先选CV，再设置偏置#

模型为非周期Ar₂，初始距离3.82203 Å；LJ参数ε=119.8 K、σ=3.405 Å、截断7.5 Å，截断处平移能量。NVT、10 K、Nose恒温，1 fs步长，共1000步，即1 ps。这个短小轨迹用来演示操作，不用于给出收敛自由能。

CV定义在FORCE_EVAL/SUBSYS中：

&COLVAR
 &DISTANCE
  ATOMS 1 2
 &END DISTANCE
&END COLVAR

这里按输入顺序从1编号，选两个原子的距离。MOTION/FREE_ENERGY引用同一个CV：

&FREE_ENERGY
 METHOD METADYN
 &METADYN
  DO_HILLS TRUE
  NT_HILLS 20
  WW 0.000002
  &METAVAR
   COLVAR 1
   SCALE 0.2
  &END METAVAR
 &END METADYN
&END FREE_ENERGY

NT_HILLS 20表示每20步加一次高斯，本例相隔20 fs。WW用Hartree，2×10⁻⁶ Ha约为0.054423 meV。距离CV的SCALE在这里用Bohr，0.2 Bohr约0.105835 Å；它不是0.2 Å。换成角度、配位数等CV时，还要按对应CV单位解释宽度。

3 Well-Tempered设置#

在同一METADYN中增加：

WELL_TEMPERED TRUE
DELTA_T 40

实际MD温度10 K，ΔT=40 K，对应γ=(T+ΔT)/T=5。后续高斯在已填充区域的实际增量会减小。ΔT是调节偏置沉积的温度参数，不是把原子温度改成40 K。

本版本检查点保存的Well-Tempered高斯高度还包含自由能估计的缩放。本例保存高度/实际偏置高度=γ/(γ−1)=1.25；直接求实际施加的偏置时，需要区分这个因子。附件保留两种高度并分别绘图。

4 实际轨迹与偏置#

图中原子轨迹、距离和偏置来自真实计算。普通与Well-Tempered在这个短时间内有不同偏置积累，但不能凭1 ps曲线宣布完成自由能收敛或证明某一种方法更快。

查看结果摘要：

python3 -c "import json; v=json.load(open('results/VALIDATION.json')); print(v['results'])"

5 用原生graph工具处理检查点#

run.sh已经实际调用graph.psmp -cp2k，读取完整精度的重启文件，输出各目录的native-fes.dat。图中横坐标由Bohr换算为Å，纵坐标从Hartree换为meV。

需要自己调用时，在某个结果目录使用如下形式；例如普通MetaD对应的检查点名为standard-1.restart：

graph.psmp -cp2k -file standard-1.restart -out my-fes.dat

附件还固定了网格、范围与高斯尾部截断参数，完整命令保存在GRAPH-EXECUTION.json。本例原生工具的201个网格点与独立高斯重建一致。

这里画的是有限时间的负累计高斯估计，不是已经收敛的物理自由能。 距离分布还涉及径向测度，CV不完整时也会遗漏慢自由度；不要直接把小模型曲线当成材料反应自由能台阶。

6 HILLS里为什么可能看到零#

CP2K2026.2非扩展拉格朗日模式的部分COLVAR/HILLS诊断输出只保留5位小数。本例2×10⁻⁶ Ha的高度会显示为0.00000，不代表程序没有加高斯。完整高度、位置和宽度保存在重启文件的SPAWNED_HILLS_*段中，原生graph可以直接读取。

head -n 5 results/cases/standard/HILLS.dat
head -n 5 results/cases/standard/native-fes.dat
ls -lh plots/metadynamics-trajectory-bias.png plots/metadynamics-heights-restart.png

不要根据舍入后的HILLS文本重新拼出精确偏置，再把舍入误差当成算法问题。需要续算时，继续阅读MetaD完整重启与输出整理。

完整普通MetaD输入#

&GLOBAL
 PROJECT standard
 RUN_TYPE MD
 PRINT_LEVEL MEDIUM
 SEED 20261109
&END GLOBAL
&MOTION
 &MD
  ENSEMBLE NVT
  STEPS 1000
  TIMESTEP [fs] 1.0
  TEMPERATURE 10
  &THERMOSTAT
   TYPE NOSE
   &NOSE
    TIMECON [fs] 100
   &END NOSE
  &END THERMOSTAT
  &PRINT
  &ENERGY
   FILENAME =energy.dat
   &EACH
    MD 1
   &END EACH
  &END ENERGY
  &END PRINT
 &END MD
 &FREE_ENERGY
  METHOD METADYN
  &METADYN
   DO_HILLS TRUE
   NT_HILLS 20
   WW 0.000002
   
   &METAVAR
    COLVAR 1
    SCALE 0.2
   &END METAVAR
   &PRINT
    &COLVAR ON
     FILENAME =COLVAR.dat
     COMMON_ITERATION_LEVELS 1
     &EACH
      MD 1
     &END EACH
    &END COLVAR
    &HILLS ON
     FILENAME =HILLS.dat
     COMMON_ITERATION_LEVELS 1
    &END HILLS
   &END PRINT
  &END METADYN
 &END FREE_ENERGY
 &PRINT
  &TRAJECTORY
   FORMAT XYZ
   FILENAME =trajectory.xyz
   &EACH
    MD 1
   &END EACH
  &END TRAJECTORY
  &FORCES
   FORMAT XYZ
   UNIT hartree/bohr
   FILENAME =forces.xyz
   &EACH
    MD 1
   &END EACH
  &END FORCES
  &RESTART
   BACKUP_COPIES 0
   &EACH
    MD 20
   &END EACH
  &END RESTART
 &END PRINT
&END MOTION
&FORCE_EVAL
 METHOD FIST
 &MM
  &FORCEFIELD
   &SPLINE
    EPS_SPLINE 1E-10
   &END SPLINE
   DO_ELECTROSTATICS .FALSE.
   SHIFT_CUTOFF .TRUE.
   &CHARGE
    ATOM Ar
    CHARGE 0.0
   &END CHARGE
   &NONBONDED
    &LENNARD-JONES
     ATOMS Ar Ar
     EPSILON [K_e] 119.8
     SIGMA [angstrom] 3.405
     RCUT [angstrom] 7.5
    &END LENNARD-JONES
   &END NONBONDED
  &END FORCEFIELD
  &POISSON
   &EWALD
    EWALD_TYPE NONE
   &END EWALD
  &END POISSON
 &END MM
 &SUBSYS
 &COLVAR
  &DISTANCE
   ATOMS 1 2
  &END DISTANCE
 &END COLVAR
  &CELL
   ABC 30 30 30
   PERIODIC NONE
  &END CELL
  &COORD
   Ar 10 10 10
   Ar 13.82203 10 10
  &END COORD
  &TOPOLOGY
   CONN_FILE_FORMAT OFF
  &END TOPOLOGY
 &END SUBSYS
 &PRINT
  &FORCES ON
  &END FORCES
 &END PRINT
&END FORCE_EVAL

参考：CP2K2026.2 METADYN输入、HILLS输出、原生graph工具。