ATAT磁性构型与有限胞自由能

icamag负责枚举构型，它本身不会计算每个构型的第一性原理能量，也不会直接输出材料磁自由能。本篇把“枚举—赋予明确模型能量—按权重求配分和—读取自由能”连成一个可操作的小例子。

1. 下载并运行共用算例#

下载完整结构、原生枚举、统计数据和绘图包，保存为 example.zip：

python3 -m zipfile -e example.zip .
cd atat-magnetic-cell

sbatch job.slurm

使用ATAT3.52、GCC13.3环境；分析与绘图用sisl0.16.4。CPU分区按56核整节点申请，本例实际顺序1核；CPU分区维护时等待恢复，在已分配CPU作业内可以 bash run.sh。两篇共用一次运行，不需要反复提交。

运行后有原生 inputs/*/*.out、汇总 VALIDATION.json、全部数值 analysis-fields.npz和3图；reference-results/提供本篇原始科学结果。分析没有调用VASP或另行提交作业。

2. 用完整lat.in定义一个四位点周期胞#

cat inputs/spin4/lat.in

1 1 1 90 90 90
4 0 0
0 3 0
0 0 3
0 0 0 Fe+3,Fe-3
1 0 0 Fe+3,Fe-3
2 0 0 Fe+3,Fe-3
3 0 0 Fe+3,Fe-3

第一行是参考轴，接着三行是超胞矢量；4个格点在x方向间距1。Fe+3,Fe-3是两个可占据标签，本例用它表示自旋正负。这里不是两个不同化学元素，也没有自动把标签转换成VASP的MAGMOM；还没有得到真实铁的能量。

默认磁性模式把空间对称及整体自旋翻转等价的构型合并。实际原生命令是 icamag -d -sig=12，输出中每个结构前的整数是多重度g，结构后有end。包内在自己的结构子目录中执行这条命令并保存结果。

head -n 16 inputs/spin4/magnetic.out

3. 先检查权重，再算热力学#

四位点代表的权重是2、8、4、2。每一个代表能量在求和时必须乘它的g；把4个代表简单等权平均，得到的是另一个统计问题。脚本不仅检查g总和，还对照全部2^N个微观态，检查每个对称轨道及其权重。

4. 用明确的有限模型给能量#

本例采用周期一维Ising教学模型：E=−J sum(si*snext)−h sum(si)，si=±1，J=0.01eV、先取h=0。+3/−3只是枚举标签，这里没有用真实3μB磁矩拟合J。N个位点按N条周期边计数；N=2明确计两条周期边，不等于只有一条键的孤立二位点模型。

在T>0，Z=sum[g exp(−E/(kB*T))]、F=−kB*T lnZ；均值U由同一概率计算，S=(U−F)/T，热容由能量涨落计算。脚本使用移去最低能量的指数，避免低温直接指数溢出；最终F恢复同一能量参照。温度为1K以及10—2000K每10K，共201点。

配分和还与独立有限周期链转移矩阵公式核对，不只重复读取同一输出。低温两种整体磁化方向的简并给出有限胞残余熵kBln2/N；高温每位点趋近kBln2。这些是有限模型性质，不应把热容峰称为真实Fe的Curie温度，也不把一维有限链当作实际三维磁体。

5. 导出自己的数据与画图#

module load sisl/0.16.4
python analyze.py
python plot.py

只分析已有原生枚举，不重新枚举。比如导出8位点的热力学曲线：

module load sisl/0.16.4
python - <<'PYDATA'
import numpy as np
x=np.load('analysis-fields.npz')
a=np.column_stack([x['temperature_K'],x['spin8_F'],x['spin8_U'],x['spin8_S'],x['spin8_Cv']])
np.savetxt('spin8-thermodynamics.csv',a,delimiter=',',header='T_K,F_eV_site,U_eV_site,S_eV_K_site,Cv_eV_K_site',comments='')
PYDATA

要将流程接入实际材料，应保持结构、能量方法与归一化一致，对每个代表构型另做合适的DFT或模型能量计算，检查磁矩是否收敛到预期状态，再用正确多重度求和。本篇没有这些DFT结果，不把模型数值标作材料预测。

有外场时，先看全局翻转与版本注意事项。声子与电子项分别见振动自由能和电子自由能。ATAT官方功能说明可用于区分枚举、各自由能工具与组合工具。