WannierTools 异常霍尔电导
实算两种双轨道模型的 AHC，说明化学势、占据展宽、周期网格及三维电导与二维片电导的换算。
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AHC_calc 用布里渊区中的 Berry 曲率和占据权重计算内禀异常霍尔电导。本例沿用Berry 曲率平面图里的双轨道模型，演示怎样设置输入、选择化学势和读取电导张量。
1. 获取输入与真实结果#
下载完整示例，保存为 example.zip：
python3 -m zipfile -e example.zip .
cd wanniertools-berry-ahc
bash show-reference.sh
cat reference-results/native/ahc-m1-n61/sigma_ahc_eta2.00meV.txt
采用 WannierTools 2.7.0，oneAPI 2023.2 / ifort 2021.10、Intel MPI 2021.10、MKL LP64 顺序库和 ARPACK-NG 3.9.1。每个 MPI 进程保持一个线程。本模型是无自旋理论模型，不是铁磁材料的 DFT 结果；不需要 GPU。
四组 AHC 条件分别为 m=-1/-3，31×31×3/61×61×3。每组产生九个展宽、五个化学势的结果；图中选取其中 2、20、200 meV 三组，全部九组数据都在下载包中。
2. 重算一个条件#
在已获得的计算资源内运行：
source ./env.sh
mkdir manual-ahc
cp reference-results/native/ahc-m1-n61/wt.in manual-ahc/
cp reference-results/native/ahc-m1-n61/model_hr.dat manual-ahc/
(cd manual-ahc && wt.x)
主要输入为：
&CONTROL
AHC_calc=T
/
&SYSTEM
NumOccupied=1
SOC=0
E_FERMI=0
/
&PARAMETERS
Nk1=61
Nk2=61
Nk3=3
Eta_Arc=0.02
OmegaNum=5
OmegaMin=-0.5
OmegaMax=0.5
/
KCUBE_BULK
0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1
OmegaMin 到 OmegaMax 在本例对应五个化学势：−0.5、−0.25、0、0.25、0.5 eV。KCUBE_BULK 第一行是积分区域起点；此分支采用 [0,1) 的周期网格，不重复包含末端。不要把平面图中含两个边界的 41×41 点直接当作这种等权积分。
本模型不依赖第三个动量方向，所以 Nk3=3 足以重复相同二维积分。真实三维材料仍需独立检查第三方向网格，不能照抄 3。
3. Eta_Arc 和九个输出#
这个版本会把 Eta_Arc 乘以 0.1、0.2、0.4、0.8、1、2、4、8、10。设置 0.02 eV 后，得到：
2, 4, 8, 16, 20, 40, 80, 160, 200 meV
本 AHC 实现用这些值平滑费米占据，不应直接把它们解释成实验散射寿命。程序没有因为设置 0.02 eV 就只输出一个 20 meV 文件。
ls manual-ahc/sigma_ahc_eta*meV.txt
cat manual-ahc/sigma_ahc_eta2.00meV.txt
(cd manual-ahc && gnuplot sigma_ahc.gnu)
ls -lh manual-ahc/sigma_ahc.pdf
gnuplot 使用 WannierTools 原生生成的脚本，将默认 Eta_Arc 对应的 20 meV 曲线画成 PDF。若要画其他展宽，修改脚本中的文件名即可。下载包还提供多模型、多展宽的 Python 图：
bash plot-results.sh
ls -lh plots/wanniertools-AHC-broadening-mesh.png
它读取整套重新计算的分析数据，或在没有完整 work 结果时读取随包参考数据。
4. 单位和张量分量#
文本数据四列为：
chemical_potential(eV) sigma_xy sigma_yz sigma_zx
电导单位为 S/cm。模型不依赖 kz，所以后两项为零。在 μ=0、η=2 meV 时：
| 模型 | 31×31×3 | 61×61×3 |
|---|---|---|
| m=-1 | −387.40457 S/cm | −387.40457 S/cm |
| m=-3 | 约 2.66×10⁻⁷ S/cm | 约 −1.81×10⁻¹³ S/cm |
平庸相的小残值反映有限积分网格和数值精度，不应称为材料的微弱霍尔效应。较大的占据展宽会改变结果，带隙内也不能无限制地用一个粗展宽来代表零温极限。
5. 二维片电导不要与三维数值混用#
本教学模型人为取 c=10 Å，WannierTools 仍按三维晶胞体积输出 S/cm。二维片电导应乘以 c，且 c 先换成 cm：
G_xy = sigma_xy × c
c = 10 Å = 1×10^-7 cm
m=-1 的低展宽结果约为 −3.87405×10⁻⁵ S，接近 −e²/h。这个换算解释了模型的整数拓扑响应；它不是某种真实块体材料的实测电导。改变人为真空厚度会改变三维归一化，因此比较二维体系时应统一换成片电导。
本例将每组全部 45 个 AHC 数值与独立解析 Berry 曲率、费米权重、体积和 SI 单位换算逐项比较，原定绝对门槛 10⁻⁴ S/cm 内通过；最大差异约 2.38×10⁻⁵ S/cm。正式材料仍需检查 HR 质量、相关能带、费米能、k 网格、展宽及磁性/SOC 设置。
6. 整套重算#
sbatch job.slurm
它调用 bash run.sh，生成并运行八组短条件，输出 berry-ahc-summary.csv 与后续绘图使用的数组。已有 work/ 会停止，不覆盖旧结果。
参数说明可参照 WannierTools 官方输入手册，版本实现与功能说明见 官方功能源码文档。下载包固定为集群的 2.7.0 实例，不把不同版本的输出文件名混用。