ATAT钴自由能：电子DOS与有限自旋项

本篇接振动项教程，仍使用同一套Co实例包。电子项来自同一固定FCC Co原胞的真实自旋极化DOS；磁性项来自同一几何两格点晶胞的两种实际DFT磁态。

1 电子DOS先把两个自旋通道相加#

cd ATAT-Co
head -n 8 inputs/primitive-DOS/DOSCAR
head -n 5 reference/electronic/spin-DOS.csv
head -n 5 reference/electronic/dos.out

自旋极化DOSCAR的总DOS段包含能量、自旋上DOS、自旋下DOS及两列积分DOS。输入felec时，本例将自旋上、下相加一次，得到总态密度；不能再额外乘2。

dos.out首行是电子数、均匀能量间距和每原子换算比例，后续每行一个总DOS值。本例一原子原胞，电子数9，换算比例1。能量间距从DOSCAR头中的区间端点与4001点计算，避免用打印后相邻能量的末位差作为精确步长。

cd reference/electronic
module load atat/3.52-8173m
felec -T0=0 -T1=1000 -dT=1 -pa -sig=12
head -n 5 felec.log
cd ../..

这里的felec输出是电子热修正，不是再次加入一个完整DFT总能量。本版工具保留其原生低温参考约定；示例同时保存0 K与1 K附近数据，不对曲线偷偷平移。

2 两种磁态要真实算出来#

包中magnetic-FM与magnetic-AFM采用同一个两原子FCC晶胞，坐标、PBE势库及主要电子参数相同；只改变磁态相关设置。

cat inputs/magnetic-FM/INCAR
cat inputs/magnetic-AFM/INCAR
cat reference/DFT-summary.json

铁磁初猜使用MAGMOM=2*2.0；反铁磁初猜使用：

ISPIN=2
MAGMOM=2.0 -2.0
NUPDOWN=0
LORBIT=11

MAGMOM给的是初始磁矩，必须检查计算后局域磁矩是否保持预期排列。本站实际铁磁局域磁矩约为[1.700, 1.700] μB，反铁磁约为[1.159, -1.159] μB，不是把初猜值当成结果。相关语义见VASP官方MAGMOM说明。

本例以OSZICAR的E0作静态参照：FM为−14.037905 eV/两原子晶胞，AFM为−13.617270 eV/两原子晶胞，能量差0.420635 eV/晶胞。E0是有限展宽计算给出的外推量，并非已经收敛的精确0 K材料能量。

3 原生枚举给出磁态权重#

cd reference/magnetic
cat lat.in
icamag -d -sig=12 > representatives-new.out
cat representatives-new.out
cd ../..

每个格点只允许正、负两种共线方向；两格点共有4个微观态。零磁场下，原生icamag把它们归为FM、AFM两类，各自权重2。这里没有假设无限晶格的交换参数，也没有从2个能量点推导真实Co的居里温度。

以FM能量为零点，有限磁性模型的每原子修正为：

F_mag(T) = -kB*T/2 * ln[2 + 2*exp(-DeltaE/(kB*T))]
DeltaE = E_AFM - E_FM

0 K取极限0。公式里的/2来自两原子晶胞；FM静态能量后面只加一次。本模型保留两重FM简并，低温有有限小系统的简并熵，不能据此作热力学极限结论。

4 这些近似有什么边界#

振动与电子项采用FM背景，磁性项只包含两格点共线构型，未解析自旋—声子耦合、连续自旋旋转或磁矩幅度涨落。它适合学习“算磁态→获得权重→统一零点→组合”的操作。

cat reference/model-summary.json
cat reference/Co-common-free-energy.csv

下一篇合并与读表说明哪些量需要除原子数、哪些零点不能重复加入。