VASPBERRY：WAVEDER的Hall与圆偏振跃迁
从真实hBN标准光学计算提取二维Hall、局域区域响应与两种代数螺旋度的跃迁谱。
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本篇接着hBN的WAVEDER准备。先保证optics/里的INCAR、OUTCAR、WAVECAR、WAVEDER来自同一次光学续算，再运行后处理。无需为改变绘图或积分区域重新计算VASP。
下载后解压，进入资料目录：
unzip vaspberry-hBN-WAVEDER-wave661-*.zip
cd vaspberry-hBN-WAVEDER
bash results.sh
bash plot.sh
下载文件名带内容校验前缀，上面的通配符可直接匹配。reference-data/ 是已经实际计算的参考表，figures/reference.png 是重绘图；这两个读取与绘图命令不执行新的科学计算。
1. 读占据带，算二维Hall#
source env.sh
sbatch job.slurm
job.slurm运行calculate.sh，内部按实际波函数提取能隙后调用下面两条原生命令；完整脚本在附件calculate.py。只想手动执行时，进入optics/再运行，输出目录需使用新名字。
cd optics
vaspberry-kubo waveder-hall \
--run-dir . --occupied 4 \
--spinor-components 1 --spin-multiplicity 2 \
--mesh 6 6 --energy-reference 'unchanged VASP eigenvalue zero' \
--mu-min -3.8015064903 --mu-max 0.4672314926 \
--mu-num 21 --mu-reference -1.6671374989 \
--output-dir Hall-manual
occupied=4是8个价电子对应的4条标量占据带，spin-multiplicity=2补足非磁性标量计算的自旋简并。本接口针对固定、绝缘的占据子空间和零温；不能把occupied当成连续费米占据去算金属。
实际总Hall为−1.3288×10⁻⁸ e²/h，接近该非磁性体系应有的抵消。K与K′附近半径0.08 Å⁻¹的两个小圆盘在这个粗网格上各只有1点，分别为0.1392518167和−0.1392518135 e²/h。它们是单点小区域积分，不能称为完整谷区收敛电导。区域文件与差值命令由extra.py给出：
cd ..
bash extra.sh
它读取已有WAVEDER，再生成PAW-Hall-regions/和反向光束光谱；先完成calculate.sh，并为重跑选择新输出目录。
2. 两种代数螺旋度的跃迁谱#
cd optics
vaspberry-kubo waveder-optics \
--run-dir . --occupied 4 --spinor-components 1 \
--energy-reference 'unchanged VASP eigenvalue zero' \
--initial 1 4 --final 5 12 \
--photon-min 0 --photon-max 15 --photon-num 151 \
--sigma-eV 0.1 --beam-vector 0 0 1 \
--polarization-axis 1 0 0 --output-dir Optics-manual
初态1–4、末态5–12是本例实际选择，波函数仍保存16带，用来保留截断外的相邻带信息。sigma-eV=0.1是后处理Gaussian标准差；它和VASP输入CSHIFT=0.1的用途不同。
原生表给出每个k点的跃迁强度与光谱。这里的plus/minus定义为 (e1 ± i e2)/sqrt(2) 的代数螺旋度，没有指定观察者视角时不直接称“左旋/右旋”。把光束改成0 0 -1后，本例两支光谱互换。
3. k点权重、单位与结果#
VASP 5.4.4在OUTCAR里把本例1/36的权重打印成0.028，36项相加为1.008。实际二维完整均匀网格积分使用精确几何权重1/36，CSV同时保留source_printed_weight和geometric_uniform_weight，不要直接累加舍入后的打印值。
Hall已包含指定的标量自旋简并2，单位为二维片电导e²/h；光学表和本图保留一个编码自旋通道，没有再乘2。跃迁强度单位Ų，Gaussian展开后的谱为Ų/eV；这不是绝对吸收系数或实验透过率。有限0–15 eV窗口也没有强制重新归一化。
reference-data/hBN-weighted-optical-spectrum.csv可直接用于画图；hBN-PAW-Hall-regions.csv保留各区域点数和电导。进一步研究应加密网格、增加可信空带、检查简并组与展宽，不用显示插值代替真实k点。