ABACUS NEP：力、应力与维里的单位
用真实位移和六种应变能量差分核对力、应力符号与维里换算，附完整输入和提取脚本。
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同一套结果在不同程序里可能分别写成“应力”“总维里”或“维里/原子”。比较前先统一单位。本篇对Si₈实际执行18个扰动单点：第一个原子沿xyz各±0.0002 Å，以及xx、yy、zz、xy、yz、xz六个形变分量各±0.0002。
unzip abacus-beta10-NEP-wave674-*.zip
cd abacus-beta10-NEP
bash results.sh
bash plot.sh
以上两步读取本集群已完成的参考数据并重绘，不启动计算。inputs/存放完整输入，reference-data/是参考表，新计算写入work/，新提取表写入results/。每个资料包都附独立环境的编译脚本；已有本篇环境时可复用，无需反复编译。
运行前先按NEP独立环境编译本地工具链。若工具链已在相邻的abacus-beta10-NEP目录中：
bash use-toolchain.sh ../abacus-beta10-NEP/toolchain/install
sbatch job.slurm
第一套资料包本身使用自己的toolchain/install，无需再选择路径。脚本申请cpu-8173m的56核独占整节点；本例内部按需要使用1、2或4个MPI进程，仍按整节点计费。CPU资源暂不可用时可以先看参考数据，待可用后提交。本文结果不作为CPU节点性能测试。
本组统一使用固定ABACUS 3.11.0-beta10（源码提交40e7ce8c575abb2ae7fc0df1bd6ec4b48a695d2d）和NEP_CPU 629ec5d，oneAPI 2024.2的icx/icpx/ifx、Intel MPI 2021.13、顺序MKL 2024.2，面向AVX512 CPU。此独立构建启用PW和NEP_CPU，关闭LCAO、ELPA、LibRI、Libxc、MLALGO、CUDA和OpenMP；不是覆盖全部电子结构功能的通用构建。公共ABACUS 3.10.1模块不提供这里使用的新接口。
1. 直接运行完整差分输入#
所有扰动后的STRU已经包含在资料包中，不需要客户先编写结构变换程序：
ls inputs/finite-differences
cat inputs/finite-differences/force-0-+1/STRU
cat inputs/finite-differences/strain-01-+1/INPUT
sbatch job.slurm
单点INPUT与上一节相同。位移只改第一个原子的位置；形变同时改变晶胞和原子坐标、保持分数坐标，即cell_new = cell_old × Fᵀ。剪切例只改变形变梯度中的一个非对角分量，不是额外把两个对称分量同时加上相同幅度。
2. 看力的符号#
中心差分为Fₐ = −[E(xₐ+h)−E(xₐ−h)]/(2h)，这里h=0.0002 Å。直接读取两个真实能量：
grep FINAL_ETOT_IS work/finite-differences/force-0-+1/OUT.nep/running_scf.log
grep FINAL_ETOT_IS work/finite-differences/force-0--1/OUT.nep/running_scf.log
cat results/finite-differences.csv
| 分量 | 程序原生力 / eV·Å⁻¹ | 能量差分力 / eV·Å⁻¹ |
|---|---|---|
| x | 0.0054030226 | 0.00540305251 |
| y | 0.4024276575 | 0.40242765483 |
| z | 0.7066758812 | 0.70667584831 |
三分量最大差3.29×10⁻⁸ eV/Å。这里比较的是同一个固定势函数的能量导数，不是以DFT力为真值重新评价模型。
3. 从kbar换成总维里#
本例ABACUS原生应力为kbar。它对应的总维里按下式换算：
W_ij (eV) = stress_ij (kbar) × volume (ų) / 1602.176634
W_ij = −dE / dF_ij
不要再除原子数，除非想转换为GPUMD输出的eV/atom。压力与拉应力的符号约定可能不同，不能只凭列名给另一个程序的数据加负号；应先用实际能量变化确认。
grep -A7 TOTAL-STRESS work/abacus-static/Si8-case2/OUT.nep/running_scf.log
head -n 12 reference-data/NEP-finite-differences.csv
| 分量 | 原生应力换算总维里 / eV | 能量形变差分 / eV |
|---|---|---|
| xx | 1.67116750465 | 1.67117138679 |
| yy | 1.89301487289 | 1.89301904737 |
| zz | 1.72014330288 | 1.72013608129 |
| xy | −1.52543946417 | −1.52544025298 |
| yz | 0.57669141003 | 0.57669175208 |
| xz | −1.37706837778 | −1.37706918419 |
六分量最大差7.22×10⁻⁶ eV。ABACUS此版本部分内部单位常数采用有限有效数字，提取与转换时应避免把最后几位舍入误差放大为物理差异。
4. 换自己的结构时怎么做#
先保留模型和化学元素顺序，修改STRU；位移时保持晶胞不变，形变时同时变换晶胞和位置；重新生成与结构对应的扰动输入，再用相同能量单位求导。资料包的extract.py体积常量对应本篇Si₈，换结构后必须同步改成自己的参考体积，不能直接拿5.444365970³ ų套用。
生产任务应对差分步长做适当检查；过小会受到打印精度影响，过大则超出局部线性区间。本例固定步长用于展示操作与单位，不替代目标体系的收敛设置。