VASPBERRY：实际矩阵到自旋Hall响应

这篇从上一例实际生成、导出和合并的Bi₂ PAW算符矩阵出发，计算常规内禀自旋Hall响应。没有VASP源码环境时，也可以先用下载包中的实际数值矩阵学习完整后处理。

下载同一套Bi₂矩阵、脚本、CSV和图片数据。

unzip vaspberry-producer-wave703-*.zip
cd vaspberry-producer
bash response.sh
bash plot.sh

response.sh读取自己新生成的merged；没有该目录时读取包内reference-matrices。结果写到新的response目录，同一目录不重复覆盖。

1. 核对矩阵与电子数#

ls reference-matrices
cat reference-matrices/physical-matrices.json

本例四个k点、24条自旋波函数带、10条占据带，每条自旋带占据数为1，不能按普通非自旋简并再乘2。全网格采样的带隙为0.970292eV，默认化学势放在采样带隙中点约−1.176765eV，使用原始VASP能量零点。

这里的带隙只属于四点采样，不等于密集网格上的已收敛材料带隙。

2. 完整命令是什么#

module load vaspberry/1.6.3
vaspberry-kubo spin-hall \
  --matrices reference-matrices/physical-matrices.npz \
  --metadata reference-matrices/physical-matrices.json \
  --mesh 2 2 --occupied 10 --output-dir response

矩阵和JSON必须来自同一次导出。该路径使用零温绝缘体占据子空间，不把金属费米分布或有限温扫描直接套进来。

--mesh是完整网格的两个方向尺寸，--occupied是从第1带开始的完整占据带数。改变这两个数需要匹配数据和占据条件，并非任意调节输出的参数。

3. 看哪些输出#

head response/spin_hall.csv
head response/spin_curvature.csv
cat response/spin_hall.json

spin_curvature.csv逐k点保存各张量分量，单位Ų；spin_hall.csv给出积分结果，包含无量纲的(ℏ/e)(e²/h)系数及对应单位换算。张量下标顺序是自旋方向、流动方向、电场方向。

本例z自旋、x方向流、y方向电场对应约0.677587；z自旋、y方向流、x方向电场约−0.808640，单位均为(ℏ/e)(e²/h)。这些是四点教学积分结果，不能作为Bi₂的收敛材料常数。

图中显示Cartesian三个方向；本二维体系讨论面内片电导时选x/y电场与流动分量，不把含z分量直接解释成体材料三维电导率。独立Kubo求和与原生命令的27个分量最大差约3.5E-14。

4. 为什么还要检查空带和网格#

自旋流通过有限带子空间中的反对易积构造。即使占据带全部存在，遗漏的空带仍可能影响自旋流和带间求和。需要增加源NBANDS重新生成矩阵，再比较目标分量；仅加密后处理参数不能产生缺失的空带。

完整材料计算至少分别检查k网格、ENCUT、NBANDS与能量收敛。SOC下自旋通常不守恒，自旋Hall响应也不要求量子化；不能因为Z₂为1，就把该响应强行取整。

本例故意保留2×2和24带的小型流程，便于先完成输入、导出、合并、响应和绘图。方法范围见上游自旋Hall说明。