WannierTools：磁通扫描与Hofstadter能谱

下载WannierTools磁场与谱函数完整示例，保存为example.zip：

python3 -m zipfile -e example.zip .
cd wanniertools-magnetic-examples
bash results.sh
bash plot.sh

以上读取参考数据和图片。自己运行时用sbatch run.slurm，在新的work/中依次运行十个短条件；已有目录保留。bash read.sh work用独立Harper矩阵读取新能量。本例使用已安装WannierTools2.7.0 CPU程序，Intel oneAPI2023.2、Intel MPI、MKL LP64顺序库、ARPACK-NG3.9.1，单MPI进程/单CPU线程，不使用GPU。

1. 本例算的是什么#

这是人为定义的一轨道理论模型，不是某种真实材料的拟合：y、z方向最近邻跃迁各为−1 eV，晶格常数3 Å，x方向不跳跃。零场色散为：

E(ky,kz) = -2 cos(2πky) -2 cos(2πkz)，能量单位eV，k为分数坐标。

磁场沿SURFACE第一基矢方向，磁超胞沿第三基矢堆叠。每原胞磁通取p/q个h/e磁通量子；q决定磁超胞大小，也决定本模型的q条磁子带。

完整HR文件只有五个实空间项：

Owned one-orbital square yz model, t=1eV, a=3A; not fitted material
1
5
1 1 1 1 1
0 0 0 1 1 0.000000000000 0.000000000000
0 1 0 1 1 -1.000000000000 0.000000000000
0 -1 0 1 1 -1.000000000000 0.000000000000
0 0 1 1 1 -1.000000000000 0.000000000000
0 0 -1 1 1 -1.000000000000 0.000000000000

2. 准备完整wt.in#

本例q=9输入如下：

&TB_FILE
 Hrfile='model_hr.dat'
/
&CONTROL
 LandauLevel_B_calc=T
 LandauLevel_wavefunction_calc=.FALSE.
/
&SYSTEM
 NSLAB=9
 NumOccupied=1
 SOC=0
 E_FERMI=0
/
&PARAMETERS
 Magq=9
 Magp=9
 Nk1=17
 Nk2=17
 Nk3=1
 OmegaNum=101
 OmegaMin=-4.5
 OmegaMax=4.5
 Eta_Arc=0.05
/
LATTICE
Angstrom
3 0 0
0 3 0
0 0 3
ATOM_POSITIONS
1
Direct
X 0 0 0
PROJECTORS
1
X s
SURFACE
1 0 0
0 1 0
0 0 1
KPATH_BULK
1
G 0 0 0 Y 0 0.5 0
KPLANE_BULK
0 0 0
0 1 0
0 0 1

LandauLevel_B_calc扫描磁通，Hof_Butt_calc在这个版本进入同一计算分支。不要把两个名称当成两套独立物理算法。这里NSLAB和Magq都设9，避免不同分支采用不同的超胞参数。

在已分配CPU资源的工作目录中，单独运行一个条件：

module load wanniertools/2.7.0-8173m
cp inputs/B-q9/wt.in .
cp inputs/B-q9/model_hr.dat .
wt.x > native.log
head -n 6 landaulevel_B.dat

若下载包根目录已经有这些文件，先在独立副本中操作。完整十条件的提交入口仍是sbatch run.slurm。

3. 读磁通，不把Magp当作Tesla#

q=9实际得到p=0…8九个磁通点、每点九个能量；q=15得到十五个磁通点、每点十五个能量。Magp不是直接输入磁场强度，也不要假定扫参一定包含p/q=1的端点；先读实际第一列。

输出前三列为磁通比例、原生标记的磁场、能量。这个2.7.0构建的Tesla列存在面积单位不一致，不能直接作为SI磁场。 本例用p/q作为横轴，并在data/magnetic-flux-levels.csv分别保留原值和按原胞面积独立计算的磁场。

按SI定义自行换算：

python3 - <<'PY'
h = 6.62607015e-34
e = 1.602176634e-19
p, q = 1, 9
area_m2 = (3e-10) * (3e-10)
print('B (tesla) =', (p/q) * (h/e) / area_m2)
PY

约5105.76 T；原生该点标为约1429.76 T，两者不能混用。小q对应很强的模型磁场，不代表实验可轻易达到。接近真实弱场需要更大磁超胞和额外的收敛、模型适用性研究。

4. 如何知道能量读对了#

零场全部能量与解析色散的折叠值一致；所有磁通、固定磁通路径及平面能量均与独立Harper矩阵逐条比较，最大差约5×10⁻⁹ eV。比较器保留当前原生相位实现中的frc=1e-4边界约定；相对理想周期边界的差在本例最多约4.44×10⁻⁴ eV，不能把它说成完全没有边界误差。

bash read.sh
cat data/independent-Harper-errors.csv

继续看固定磁通、权重与平面图和谱函数读取。

参考：WannierTools官方文档、官方源码。