ABACUS PW HSE：固定源NSCF与能带路径

下载ABACUS屏蔽HSE的SCF→NSCF实例包，保存为example.zip：

python3 -m zipfile -e example.zip .
cd abacus-screened-hybrid-nscf-example
bash results.sh
bash read.sh
bash plot.sh

以上使用集群已经完成的实际结果，不会启动新的DFT。本例采用固定源码的ABACUS3.11.0-beta12、纯PW CPU独立构建，提交号52bc7978961c6fb4be330205cf71f00438c68497；Intel oneAPI2024.2、Intel MPI2021.13、MKL顺序库与现有LibXC。共享常规模块不等同于本篇个人构建；请按下列步骤准备自己的程序。

体系是5.43 Å硅的2原子原胞，SG15 Si赝势、40 Ry截断、2×2×2完整均匀源网格，8条源能带；目标路径另取Γ–X的9个点与12条带。这个网格用于小规模操作演示，未证明材料带隙、截断或交换积分已经收敛。

1. 为什么先做同k点NSCF#

SCF与NSCF使用完全一致的结构、赝势、截断和HSE参数，先在同一套8个源k点上重求能级。它能帮助确认源波函数、占据和交换项的衔接是否正确，再放心换成绘图路径。

完整程序一次运行：

sbatch run.slurm
# 结束后
bash read.sh work

same-k的KPT与SCF相同。实际INPUT：

INPUT_PARAMETERS
suffix hybrid
basis_type pw
ntype 1
nspin 1
nelec 8
nbands 8
ecutwfc 40
scf_thr 1e-8
scf_nmax 160
pw_diag_thr 1e-10
dft_functional HSE
symmetry -1
ks_solver cg
smearing_method fixed
mixing_type broyden
mixing_beta 0.3
cal_force 0
cal_stress 0
kpar 1
bndpar 1
exxace false
exx_gamma_extra false
exx_singularity_correction limits
exx_fock_alpha 0
exx_erfc_alpha .25
exx_erfc_omega .11
pw_seed 788017
calculation nscf
read_file_dir ../scf/OUT.hybrid
init_chg file
init_wfc random
out_band 1
out_wfc_pw 0
out_chg 0

read_file_dir=../scf/OUT.hybrid固定原SCF源；init_wfc=random初始化的是目标待求解轨道，不是丢弃HSE源波函数。二者作用不同。源文件由独立读入逻辑加载，所以应按该工作流使用二进制wfk与匹配的eig_occ.txt。

2. 同一结构换成新路径#

target-path在上述共同设置上使用12条目标带，并将KPT换成：

K_POINTS
9
Direct
0.000000000000 0 0.000000000000 0.111111111111
0.062500000000 0 0.062500000000 0.111111111111
0.125000000000 0 0.125000000000 0.111111111111
0.187500000000 0 0.187500000000 0.111111111111
0.250000000000 0 0.250000000000 0.111111111111
0.312500000000 0 0.312500000000 0.111111111111
0.375000000000 0 0.375000000000 0.111111111111
0.437500000000 0 0.437500000000 0.111111111111
0.500000000000 0 0.500000000000 0.111111111111

完整目标INPUT也随包提供：

cat inputs/target-path/INPUT
cat inputs/target-path/KPT

源仍是2×2×2均匀网格，不会因为目标路径变了就重定义SCF占据。这里Γ–X的9点只是路径采样数；自己作图时可以增加点数，但要另行检查源网格、空带和截断，不能仅把目标路径画得很密就当成精度提高了。

3. 实际能带与同k点对照#

本例8个源k点×8条带共64个能级，SCF与同k点NSCF最大差为0.00003391 eV，低于本例0.001 eV比较条件。新路径Γ点的前8条目标带也与源网格Γ点一致。左图横轴为Γ–X路径比例，能量相对源Γ点的价带顶；图里12条目标带来自实际NSCF。

cat data/HSE-SCF-NSCF-samek.csv
head data/HSE-target-path.csv

全部64个能级对照CSV、9点×12条带CSV可直接下载。对于退化能级，先比较排序后的能量和整体子空间，不要依赖波函数任意相位一致。

4. 与固定密度PBE对照怎么理解#

对照任务在同一HSE密度上使用半局域PBE算子重求能级，不是另做一套PBE自洽材料研究。本粗网格Γ点第5−第4带差为HSE约3.7530 eV、固定密度PBE约2.4499 eV。两者不同，有助于检查目标步骤是否真的带着相应非局域交换，而非把HSE源文件读完后只求半局域能级。

这些数值不是本例对硅收敛带隙的预测。源网格只到2×2×2，k点积分和截断仍需扩大；尤其不能将Γ点直接带差当成硅的间接基本带隙。

5. 实际使用时检查这些文件关系#

源与目标的结构、物种、赝势、截断、屏蔽参数、奇点处理和自旋必须匹配。源占据应采用该读入接口支持的非负方案；本例使用固定占据。不要把另一套k网格的eig_occ.txt混进当前wfk，也不要只复制文本格式波函数代替这里的二进制文件。

NSCF主要求固定源上的能级，不应用其输出的某个总能或E_exx显示值代替新的自洽总能。先看同k点复现，再讨论新路径。附件中的read.py和绘图CSV保留了全部比较过程；示例原始ABACUS wfk和电荷重启是本例自算数值数据，读取格式仍依赖对应版本与计算设置。

本流程对应的版本支持范围与输入约束见官方说明，其他ABACUS实际操作可继续在专题目录阅读。