CREST MECP：两态能隙与交叉面梯度

MECP搜索的罚函数收敛只是一个步骤。最终结构还要分别计算两个状态，检查能隙，并看沿交叉面方向的力。本篇使用完整原生MECP流程的9个候选。

1. 读取独立两态结果#

下载完整输入、实际结果、数据和绘图脚本，保存为example.zip：

python3 -m zipfile -e example.zip .
cd crest-mecp-integrated-search
module load ase/3.29.0
bash read.sh
bash plot.sh

默认读取包内已完成结果，不重新计算。数据写入analysis-read/，图片写入figures/；新计算使用独立work-new/。

每个最终结构都单独运行一次ORCA单重态和三重态能量/梯度，共18次实际计算。它们保持PBE/def2-SVP、TightSCF和最终核位置，不重新优化。

cat reference-results/independent-final/candidate-01/spin1/ORCA.inp
cat reference-results/independent-final/candidate-01/spin3/ORCA.inp
head -20 reference-results/independent-final/candidate-01/spin1/ORCA.engrad

2. 能隙与切向力怎么判断#

能隙为ΔE=Etriplet-Esinglet。本例9个候选的最大绝对能隙 0.00443 eV，小于0.05 eV操作参考阈值；不能称为数学上严格零能隙。

令ḡ=(g1+g3)/2、d=g3-g1，去掉沿能隙梯度方向的分量，得到交叉面切向梯度g_tan=ḡ-d(ḡ·d)/(d·d)。最大切向力分量为 0.00621 eV/Å，小于0.02 eV/Å。

仅看总原子力并不合适，因为两个态在交叉面法向上可以有较大的反向梯度。

bash read.sh
head -5 analysis-read/CREST-native-MECP-candidate-controls.csv
bash plot.sh

3. 罚函数能量与梯度#

本例目标函数为两态算术平均能加上σ[exp(-β|ΔE|)+C]ΔE²/(|ΔE|+α)；参数σ=10、α=0.005、C=0.2，β=27.2114，ΔE在此公式中使用Hartree。

附件同时列出原生优化输出的梯度范数与最终几何独立单点重算的范数，两者并非逐位相同，不把它们当作同一份梯度。原生范数均小于0.001 Eh/Bohr，独立重算最大约0.000351 Eh/Bohr；两套数值分别保留。独立重建罚函数能与原生记录最大差约1.63×10⁻⁷ Eh。

4. 适用范围#

本例展示罚函数法接近交叉面的操作参考，不给出全局最低MECP、非绝热跃迁概率或反应速率。单重态、三重态的电子结构适用性、开壳层处理及基组/泛函需要按实际研究问题另行选择。

需要理解两态模板与多重度，先看ORCA两态接口。需要从中断留下的快照继续逐结构处理，可看采样与批量恢复。本篇的独立构建与完整原生工作流单独提供，不覆盖旧资料中的已完成结果。