PLUMED几何中心、质量中心与偶极矩
同一32帧四粒子模型实际比较三组中心权重，原生DIPOLE分量和模与独立公式逐项对照。
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一组原子的“中心”可以按不同权重定义。偶极矩又涉及电荷而非质量，不能把这些概念混在一起。本篇沿用质量与电荷输入的中性四粒子模型。
1. 下载和实际三个中心#
下载完整输入、原生结果和绘图包，保存为example.zip：
python3 -m zipfile -e example.zip .
cd plumed-mass-charge-centers
bash results.sh
bash read.sh
bash plot.sh
先读取保存的真实结果；原生输出在reference-results/qualified/，CSV在data/，图在figures/。默认使用集群ASE环境Python，可用YS_ANALYSIS_PYTHON指定含NumPy、ASE和Matplotlib的解释器。
2. 三种中心的输入#
cm: CENTER_FAST ATOMS=1-4 MASS NOPBC
cg: CENTER_FAST ATOMS=1-4 NOPBC
cw: CENTER_FAST ATOMS=1-4 WEIGHTS=4,3,2,1 NOPBC
pcm: POSITION ATOM=cm NOPBC
pcg: POSITION ATOM=cg NOPBC
pcw: POSITION ATOM=cw NOPBC
几何中心为Σrᵢ/4；质量中心按[1,2,3,4]加权并除以总质量10；自定义中心按[4,3,2,1]加权并除以权重和10。CENTER_FAST创建可供后续动作引用的虚拟点，POSITION提取其坐标，单位nm。
本例第0帧的中心坐标分别为：
| 中心 | x/nm | y/nm | z/nm |
|---|---|---|---|
| 几何 | 0.200 | 0.220 | 0.2125 |
| 质量 | 0.208 | 0.252 | 0.267 |
| 自定义 | 0.192 | 0.188 | 0.158 |
本例是一个非周期小模型，使用NOPBC。真实跨周期分子要先正确重建整分子或使用适当周期处理；不能把被晶胞边界切开的两个片段直接平均。
3. 偶极分量和模#
dip: DIPOLE GROUP=1-4 NOPBC
dipvec: DIPOLE GROUP=1-4 NOPBC COMPONENTS
本例总电荷为0，直接按μ=Σqᵢrᵢ对照；换一个原点不会改变这个中性组的结果。第0帧为(−0.23, 0.035, −0.17) e·nm，模约0.28814 e·nm。它不是Debye单位，也不是从电子密度求出的分子偶极。
COMPONENTS输出x/y/z，单独的dip输出模。对带电粒子组，必须另外弄清工具采用的原点与电荷处理定义，本例的中性组结论不能直接套用。
4. 运行和提取#
在新解压目录运行短串行driver：
bash run.sh
bash read.sh work analysis-new
bash plot.sh analysis-new figures-new work
程序采用CP2K2026.2依赖中的PLUMED2.10.1，run.py已设置程序和动态库路径。本包只有坐标前后处理，没有做DFT、力场参数拟合或物理MD。
head reference-results/qualified/COLVAR
head data/PLUMED-mass-charge-centers-dipole.csv
全部32帧的三个中心、偶极分量与模都与独立加权公式一致，最大数值差约5.02×10⁻¹⁵。图中帧号只是人工构型序列，不代表真实分子随时间的电荷极化。
需要导出可视化结构时，见PDB值矩阵快照。