PLUMED OPES重加权：用原生命令提取自由能

得到增强采样轨迹后，不能直接把受偏置的坐标直方图当成无偏自由能。本篇接着OPES模型运行，先用PLUMED原生命令生成对数权重，再统计自由能，与已知解析曲线比较。

1. 先用现成结果学习#

下载OPES运行、重加权与STATE资料包，保存为example.zip：

python3 -m zipfile -e example.zip .
cd plumed-opes-complete
bash results.sh
bash read.sh
bash plot.sh

这几条命令读取已保存的实际结果，生成analysis-read/与figures/，不重跑MD。

cat data/OPES-summary.csv
head reference-results/extra-checks/opes_metad-797101-weights/WEIGHTS

2. 原生重加权输入#

在保存COLVAR的后处理目录中，使用：

UNITS NATURAL
x: READ FILE=COLVAR VALUES=d.x IGNORE_TIME IGNORE_FORCES
bias: READ FILE=COLVAR VALUES=b.bias IGNORE_TIME IGNORE_FORCES
w: REWEIGHT_BIAS ARG=bias.bias TEMP=1
PRINT ARG=x.x,bias.bias,w STRIDE=1 FILE=WEIGHTS FMT=%24.16e

这里有两个容易混淆的地方：

• 原文件字段叫d.x，读取后完整引用名为x.x；原字段b.bias读取后是bias.bias。要按输出组件名引用。
• 本模型的physical: BIASVALUE承担真实物理势，不能再作为需要消除的增强采样偏置；因此明确只用ARG=bias.bias。

核心终端命令：

"$plumed_prefix/bin/plumed" driver   --plumed plumed.dat --noatoms --timestep 0.05

它读取已有的每0.05自然时间单位一行的COLVAR，不重新运行MD。run.sh已为四组案例执行这一步，输出在work/extra-checks/*-weights/WEIGHTS。

3. 从权重到自由能#

本例kBT=1，原生w列是对数权重V_bias/kBT。独立读取程序逐行检查全部80004个输出值，并用exp(w−max(w))避免数值溢出。

按同一规则比较四组案例：

1. 丢弃前50000步，即时间不大于250的帧。
2. 每组保留15000个实际输出样本。
3. 在[-1.5,1.5]分成60箱，计算加权直方图。
4. 用F=−kBT ln P得到曲线，并在|x|≤1.25区间对齐任意能量常数。

bash read.sh
head data/OPES-reweighted-FES.csv
bash plot.sh

4. 本次实际结果#

解析参考为F(x)=4(x²−1)²+常数。这里只比较同一教学模型、同一分箱和同一有限区间；穿越次数不是反应速率，两个种子也不足以证明任意材料自由能已经收敛。

COLVAR中的rct是供观察的诊断量。按OPES官方说明，本例不把它减入重加权公式。对于存在其他真实增强采样偏置的任务，需要按物理定义一起处理，不能一律照搬本模型的单偏置选择。

另外，(Σw)²/Σw²只是本次保存样本的名义权重有效数，没有消除时间自相关；不要把它当成独立样本数量或收敛证明。

自己的新结果使用：

bash read.sh work analysis-new
bash plot.sh analysis-new figures-new work