WannierTools：普通霍尔与磁阻计算

本篇演示普通磁场输运 Boltz_OHE_calc：准备紧束缚哈密顿量→设置费米能、温度和磁场→计算电导及电阻率张量→导出画图。它与 Berry 曲率产生的反常霍尔是不同的计算入口。

例子是自有的无自旋单轨道立方模型，不是某种实际材料的 DFT 结果；常弛豫时间近似不自动给出散射寿命。

1. 下载并看结果#

下载四组实际输入、原生张量结果及画图工具，保存为 example.zip：

python3 -m zipfile -e example.zip .
cd wanniertools-ordinary-Hall
module load ase/3.29.0
bash read.sh
bash plot.sh

默认只读取已完成结果，不重新计算。重新运行时执行 bash submit.sh，模板加载 wanniertools/2.7.0-8173m，使用 oneAPI 2023.2、Intel MPI/MKL 编译的程序；向 CPU 分区申请 56 核整节点，例子仅启动 1 个 MPI 进程、1 个线程。新结果放在 work-new/，用 bash read.sh work-new analysis-read 读取。

2. 哈密顿量是什么#

晶格常数 3 Å，原点一个轨道，六个最近邻跳跃均为 −1 eV，现场能为 0。完整 model_hr.dat 为：

Own cubic one-orbital nearest-neighbor model
1
7
1 1 1 1 1 1 1
  0   0   0 1 1 0.000000000000 0.000000000000
  1   0   0 1 1 -1.000000000000 0.000000000000
 -1   0   0 1 1 -1.000000000000 0.000000000000
  0   1   0 1 1 -1.000000000000 0.000000000000
  0  -1   0 1 1 -1.000000000000 0.000000000000
  0   0   1 1 1 -1.000000000000 0.000000000000
  0   0  -1 1 1 -1.000000000000 0.000000000000

对应解析能量 E(k)=-2[cos(kx·a)+cos(ky·a)+cos(kz·a)] eV。模型无额外自旋二重简并，计算载流子权重时不能再自动乘 2。

cat inputs/z-positive/model_hr.dat

对自己的体系，应先从正确的 Wannier 化工作流获得并验证 hr.dat，确认目标费米能附近能带、轨道数、能量零点及 SOC 设置，然后再算输运。

3. 完整 wt.in#

&TB_FILE
 Hrfile='model_hr.dat'
/
&CONTROL
 Boltz_OHE_calc=T
 Symmetry_Import_calc=F
/
&SYSTEM
 NumOccupied=1, SOC=0, E_FERMI=-5.0
 Btheta=0, Bphi=0
/
&PARAMETERS
 Nk1=12, Nk2=12, Nk3=12
 OmegaNum=1, OmegaMin=0, OmegaMax=0
 EF_broadening=.4
 BTauNum=5, BTauMax=1.0
 Tmin=300, Tmax=300, NumT=1
 Nslice_BTau_Max=1200
 Relaxation_Time_Tau=1.0
/
LATTICE
Angstrom
3 0 0
0 3 0
0 0 3
ATOM_POSITIONS
1
Direct
X 0 0 0
PROJECTORS
1
X s
KCUBE_BULK
-0.5 -0.5 -0.5
1 0 0
0 1 0
0 0 1
SELECTEDBANDS
1
1

E_FERMI=-5 和 OmegaMin=OmegaMax=0 使本例计算化学势 −5 eV。Tmin=Tmax=300、NumT=1 为 300 K。Btheta=0 是 +z，另一目录将其改为 180，计算 −z。

这里实际 2.7.0 输入识别的是 EF_broadening，不能直接照搬旧资料中的 EF_integral_range。程序若出现 Invalid line，有可能仍继续使用默认值，必须检查 WT.out 实际读入温度和磁场点数。

4. 提交后检查输出#

在已分配的 CPU 作业中，单个目录原生命令为：

module load wanniertools/2.7.0-8173m
export OMP_NUM_THREADS=1 MKL_NUM_THREADS=1
mpiexec.hydra -n 1 wt.x > native.log 2>&1

资料包的 bash submit.sh 会依次运行 +z、−z、历史积分加密和零场网格加密四组条件。

ls reference-results/z-positive/*mu_0.00eV.dat
head -20 reference-results/z-positive/sigma_total_mu_0.00eV.dat
head -20 reference-results/z-positive/rho_total_mu_0.00eV.dat

虽然文件名中的 mu_0.00eV 是相对输入费米能的偏移，本例绝对模型化学势仍为 −5 eV。输出总张量和逐带张量，rho 来自完整电导张量的矩阵逆，不能把每个分量分别取倒数。

5. 本例应如何理解#

Bτ 取 0、0.25、0.5、0.75、1 T·ps，能看到横向分量随磁场改变符号，纵向与横向张量相互耦合。图中均做了零场归一化，不能将归一化数值直接当作 S/m。

head -6 analysis-read/WannierTools-ordinary-Hall-tensors.csv

下一篇给出反向磁场、积分精度和单位换算。本例 12³ 与 24³ 网格尚未达到材料输运的收敛要求，数值用于学习操作。方法入口见 WannierTools 官方功能说明。