WannierTools：二维平面与三维网格能量
实操BulkBand_plane_calc与BulkBand_cube_calc，读取81点和729点真实输出并正确识别坐标列。
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已有紧束缚哈密顿量后，可以直接在二维k平面或三维k网格求本征能量，不必只沿高对称路径画线。本例用能量可独立核对的小模型学习两个入口。
下载完整输入、原生输出和读取绘图脚本，保存为 example.zip：
python3 -m zipfile -e example.zip .
cd wanniertools-grids-slabstates
bash read.sh
bash plot.sh
默认读取真实计算结果，不重新提交任务。使用WannierTools 2.7.0 CPU模块 wanniertools/2.7.0-8173m，Intel MPI/oneAPI运行环境；读取和绘图使用NumPy、Matplotlib。模型为晶格常数3Å的简单立方格子，每个格点一个轨道，最近邻跃迁为−1eV，没有进行新的DFT计算，不对应一种真实材料的拟合参数。
本模块使用oneAPI 2023.2构建：ifort 2021.10.0、Intel MPI 2021.10、MKL 2023.2.0，配合ARPACK-NG 3.9.1；本例使用CPU MPI程序。
1. 完整平面输入#
&TB_FILE
Hrfile='model_hr.dat'
/
&CONTROL
BulkBand_plane_calc=T
/
&SYSTEM
NumOccupied=1, SOC=0, E_FERMI=0, Nslab=8
/
&PARAMETERS
Nk1=9,Nk2=9,Nk3=9
/
LATTICE
Angstrom
3 0 0
0 3 0
0 0 3
ATOM_POSITIONS
1
Direct
X 0 0 0
PROJECTORS
1
X s
SURFACE
1 0 0
0 1 0
KPLANE_BULK
0 0 0
1 0 0
0 1 0
KCUBE_BULK
0 0 0
1 0 0
0 1 0
0 0 1
SINGLEKPOINT_2D
Direct
0.125 0.25
SELECTEDBANDS
3
1 4 8
模型文件可直接查看：
cat inputs/bulk-plane/model_hr.dat
KPLANE_BULK 给出平面中心及两条跨度向量；本例覆盖分数坐标−0.5到0.5，固定k3=0。Nk1=Nk2=9 得到81点，包含两端。两个边界在周期意义下等价，做布里渊区积分时不能不加处理地重复计权。
2. 改成三维网格#
三维例子使用相同模型，在CONTROL中改为：
&CONTROL
BulkBand_cube_calc=T
/
保留 KCUBE_BULK 中心和三条跨度向量，Nk1=Nk2=Nk3=9 得到729点。不要同时打开不需要的计算开关。
cat inputs/bulk-cube/wt.in
head reference-results/bulk-plane/bulkek_plane.dat
head reference-results/bulk-cube/bulkek_cube.txt
3. 输出的坐标和能量#
两种文件各有7个实际数值列，因为本模型只有1条能带。通用表头可能列出4个能带标签，但这不代表真的写了4条带。
| 文件 | 前3列 | 第4–6列 | 最后一列 |
|---|---|---|---|
| bulkek_plane.dat | 三维笛卡尔k，Å⁻¹ | 旋转到平面坐标的笛卡尔k，Å⁻¹ | 能量，eV |
| bulkek_cube.txt | 三维笛卡尔k，Å⁻¹ | 分数坐标 | 能量，eV |
平面文件中第4–6列虽然标为k1/k2/k3，实际不是分数坐标。 本例立方晶格可以用前3列乘 3/(2π) 转成分数坐标，配套读取器已处理；一般晶胞应使用完整倒格矩阵。
本例解析关系为 E=-2[cos(2πk1)+cos(2πk2)+cos(2πk3)] eV。实际平面能量范围−6到2eV，三维网格为−6到6eV，逐点与解析关系差低于 1E-7 eV。
4. 重新提交与画图#
python3 prepare.py
cd work-new
sbatch ../submit.sh
squeue -u "$USER"
# 完成后
cd ..
bash read.sh work-new
bash plot.sh
cat analysis-read/DATA-VALIDATION.json
模板依次计算平面、立方体和薄膜波函数三个小例，实际1个MPI进程、OMP线程1，按本站规则申请56核整节点并整节点计费。无需POTCAR。
换自己的模型时替换 model_hr.dat，同步LATTICE、ATOM_POSITIONS、PROJECTORS、NumOccupied及k区域。网格数越大输出越多，应按需要选择切片或等能面，不能把本教学模型的带宽直接用于材料解释。