QE：复能带与衰减态

下载完整输入、实际SCF与输运数据、个人PWCOND构建文件和绘图脚本，保存为 example.zip：

python3 -m zipfile -e example.zip .
cd qe-pwcond-wire
module load ase/3.29.0 qe/7.6-8173m
bash read.sh
bash plot.sh

本例在鸢算科技集群使用 QE 7.6，Intel oneAPI 2024.2、Intel MPI 2021.13、MKL CPU 环境。沿用官方 Al 单原子线及 5Al+H 散射区模型：PZ 规范守恒赝势、25/150 Ry 截断能、非磁、固定结构。电子网格为电极 1×1×12、散射区 1×1×4，输运只取横向 Γ 点和九个能量点，用于先掌握完整流程；没有完成几何、真空层、截断能、k 网格或能量采样收敛。

1. 为什么输运还要看复能带#

普通能带通常给定实 k 求 E；PWCOND 在给定能量下找允许的复波矢。Im(k)=0 对应传播解，非零 Im(k) 描述衰减或增长解；输运连接边界时也需要这些倏逝态，不能只保留传播通道。

本篇使用电极教程中已经完成的 Al 单原子线势，不需要为画图重复 SCF。

2. 完整输入与终端操作#

inputs/complex.in：

&inputcond outdir='./tmp',prefixl='alw',
band_file='bands.alw',
ikind=0,energy0=2.9,denergy=-0.725,ewind=1.0,epsproj=1d-3,nz1=1,
cutplot=1.0,
/
1
0.0 0.0 1.0
9

在已分配的 CPU 资源内，进入包含电极 tmp 文件的目录：

cd manual/work
../../build/pwcond-cachefix.x < ../../inputs/complex.in > complex.out
ls bands.alw.*
grep 'Nchannels of the left tip' complex.out
cd ../..

cutplot=1 限制写出的衰减解范围，输出图不是所有任意衰减常数的完整集合。

3. 读取哪一个文件#

bands.alw.re 保存实传播波矢与能量；bands.alw.im 和 .co_im 是为分区绘图整理的文件，可能人为改变横轴符号或位置。需要实际带符号的实部与虚部时，使用三列的 bands.alw.3d：

head bands.alw.3d

三列依次为 Re(k)、Im(k)、E−EF。脚本据此区分传播和衰减解，而不是把 .im 的绘图横坐标直接当作实际 Im(k)。

4. 波矢单位按电极周期换算#

PWCOND 的 Bloch 求解按 2π/d 输出约化波矢，这里的 d 是沿输运方向的电极重复长度 4.5 Bohr≈2.3813 Å。不能用横向输入 celldm(1)=12 Bohr 代替 d。

转换为 Å⁻¹时，k实际 = k约化 × 2π/d。若考虑波函数振幅 exp(−κz)，衰减长度为 1/|κ|；概率的衰减则含 2κ，二者不能混用。资料包CSV同时保留约化值、Å⁻¹与振幅衰减长度；传播态对应的衰减长度列用 0 作占位，不能解释成“瞬间衰减”。

5. 与理想链透射相互对照#

每个能量下，.re 同时保存左右传播解。因此本非磁单横向 k 例子中，.re 对应能量的行数为单方向开放通道数的两倍；理想链原始自旋相加透射也等于开放通道数的两倍。

bash read.sh
bash plot.sh
head analysis-read/complex-bands.csv
cat analysis-read/transmission.csv

这是一条便于理解的对照关系，不适合在有磁性、自旋轨道耦合、多 k 权重时直接照搬因子 2。正式使用还需要检查相应的自旋约定和权重。

参考：QE官方PWCOND说明、QE7.6官方线模型。